jsute ddeux petit kestion o je bloque dessus

1) soit une suite Un avec U0=1 et Un+1= ( 3Un+9)/(2Un)
Montrez ke pour tout n supérieur ou égale à 1, Un > 2

2) soit la fonction définie par f(x) = ( x^3+3x^2+5x+5)/(x+1)^2

etudier variation de f et fair ele tableau des variation

il me faut donc la dérivé de la fonction pour que j´étudie le signe de cette dérivé afin de connaitre les variation de la fonction fx

mais cette dérivé es trop chelou

merci d´ava,ce

. ..

meme moi qui suis en terminale ES j´arrive a dérivé ton f(x)
ralalala . ..................

Faut modifier un peu ton hyp de recurrence

Un+1= 3/2 + 9/(2Un)

si 6 > Un > 2

alors 1/6 < 1/Un < 1/2
9/12 < 9/(2Un) < 9/4
3/2 + 9/12 < Un+1 < 3/2 + 9/4
donc 2 < Un+1 < 6

Merci hazz mais i sort ou ton 6 ? ? Enfin c U1 mais pkoi il faut le mettre???

Kelkun pourrai dérivé la fonction svp??

J´arrive bien evidemment à la dérivé, mais la , dérivé que j´obtient ne me permet pas d´étudier son signe!

thx d´avance!

il faut un encadrement des 2 cotés car tu passes a l´inverse qui change le sens des inegalités...

donc j´ai essayé avec U1 puisque c´est le premier terme qui nous interesse, mais j´aurais tres bien pu prendre un autre nombre entre 6 et 9

pour la derrivée :

( x^3+3x²+x-5)/(x+1)^3

ensuite tu remarques que 1 est racine du numerateur ds tu peux le factoriser par ( x-1)

x^3+3x²+x-5 = ( x-1)(x²+4x+5)

la derrivée est ( x-1)(x²+4x+5) / ( x+1)^3

maintenant tu peux etudier le signe

merci je ne saurai comment te remercier!

au fait eil faut que j´étudie ossi le signe du dénominateur pusk c

fo til dans la dérivé ke jetudie le signe du denomianteur car c ^3 donc ca pe etre engatif c bien ca ?

oui faut faire une etude du denominateur aussi