voila je ne sais pas comment procédé pour répondre a la question qui suit car je n´ai jamais vu ca en cours.

Etudier sur R-{2} , la position de la courbe d´equation y=(2x-1)/(x-2) par rapport a la droite d´equation y=5-3x

merci

tu étudie le signe de la fonction :

f(x)=(2x-1)/(x-2) - ( 5-3x)

Lorsque f(x)>0, alors la courbe d´équation y=(2x-1)/(x-2) est au dessus de la droite d´équation y=5-3x.

Lorsque f(x)=0, les 2 courbes sont confondues.

Et lorsque f(x)<0 c´est la courbes d´équation y=(2x-1)/(x-2) qui est en dessous de la droite d´équation y=5-3x.

oui mais c´est quels calcul?

Lorsque f(x)>0, alors la courbe d´équation y=(2x-1)/(x-2) est au dessus de la droite d´équation y=5-3x.
-> ( 2x-1)/(x-2) - ( 5-3x) > 0

stp details 1 des calculs a faire car j´ai deja fais un calcul et j´obtient :
( 3x²-9x+9)/(x-2)=0
ensuite faut il factoriser le numerateur et fair un tableau de signe?

detail un calcul stp

Lorsque f(x)>0, alors la courbe d´équation y=(2x-1)/(x-2) est au dessus de la droite d´équation y=5-3x.
-> ( 2x-1)/(x-2) - ( 5-3x) > 0

oui c´est ça.

( 3x²-9x+9)/(x-2)=0
ensuite faut il factoriser le numerateur et fair un tableau de signe?

oui

ok merci bcp
et aussi si j´ai bien compris il faut faire 3 tableau de signe
1/ f(x)>0
2/ f(x)=0
3/ f(x)<0

c bien ca?

merci

pas la peine d´en faire 3, un seul suffit.
Tu fais l´étude du signe de ( 3x²-9x+9)/(x-2) et tu vois quand c´est positif, négatif ou égale à zéro suivant les valeurs de x.

a ouais j´ai pas reflechi
merci

dsl mais c´est quoi la factorisation de 3x²-9x+9?

pck moi j´ai 3(x²-3x+3) ou encore 3(x-3/2)²+9/4

alors pour la 2em x est forcement positif et pour la 1ere je sais pas faire le tableau de signe

merci de m´aider encore

allez svp donnez moi une factorisation de 3x²-9x+9

merci

pas besoin de factoriser pour étudier le signe, c´est du second degré, utilises donc le discriminant.

( lvb)

si il demande c qu´il connait po le discrminant

en fait c´est tt le tps positif...

ça m´étonnerait qu´il ne connaisse pas le discriminant: sa question est une question de problème de 1èreS ou TermS.
Or le discriminant, c´est la première chose qu´on voit dans le cursus scientifique...

( lvb)

la factorisation c 3(xau carré +3x+3)

la factorisation que tu me donne est celle que j´ai mis plus haut
oui j´ai vu le discriminant mais je ne pensais a l´utiliser merci

Etudier sur R-{2} , la position de la courbe d´equation y=(2x-1)/(x-2) par rapport a la droite d´equation y=5-3x

je n´y arrive pas aidez moi svp

j´ai fait:
( 2x-1)/(x-2)-(5-3x)=0
( 3x²-9x+9)/(x-2)=0
ensuite que faut il faire??

graphiquement je vois que je dois trouver :
-sur ]-infini ; 2[ ( 2x-1)/(x-2) est inférieur a ( 5-3x)
-sur ]2 ; +infini[ ( 2x-1)/(x-2) est superieur a ( 5-3x)

merci de m´aider les forts en math

tu es en quelle classe ?

1ere S

une fois que tu as : ( 3x²-9x+9)/(x-2)=0 ( desolé, g pas verifié tes calculs) tu dois faire un tableau de signes.
pour le signe de 1/(x-2), c´est le meme que celui de x-2, et don tu sais faire.
pour le signe du numerateur, tu dois trouver les racines du binome s´il y en a. ici, il n´y en a pas car le delta est negatif.
ainsi, ( 3x²-9x+9) a un signe constant. tu prend une valeure au hazard, mettons 0 par exemple, pour trouver ce signe. tu remplace x par 0, tu trouves 9, et ainsi ton numerateur est toujours positif.

ca fait que ( 3x²-9x+9)/(x-2) a le meme signe que ( x-2), soit :
negatif pour x<2,
positif si x>2

et donc la courbe d´equation y=(2x-1)/(x-2)est au dessous de la droite y=5-3x sur ]-infini;2[
au dessus sur ]2;+infini[

tu utilises donc le déterminant pour factoriser ton numérateur.