voilà,
tout est dit dans le sujet
je demande de l´aide pour des exos de maths, et pour le plan d´un commentaire composé sur lequel je n´ai aucune idée

les maths portent sur :
http://membres.lycos.fr/piruetcacauet/dm3.jpg
je n´ai pas réussi à résoudre le I, & le VI.

et le français porte sur ce texte de marguerite yourcenar
http://membres.lycos.fr/pfr/piruetcacauet/yourcenar.jpg

vous me demanderez : " et le sujet ? "
yen a pas
" faire le com composé du texte."

voilà merci de votre aide

math :

I) soit f(x) = ax^3+bx²+cx

on sait que f(x+1)-f(x)=x²

donc :

-> a(x+1)^3 + b(x+1)² + c(x+1) - ax^3 - bx² -cx = x²

-> ax^3 + a3x² + a3x + a + bx² + b2x + b + cx + c - ax^3 - bx² -cx = x²

-> a3x² + x(a3+b2) + ( a+b+c) = x²

Donc : a3 = 1
a3+b2=0
a+b+c=0

donc a = 1/3
b = -1/2
c = 1/6

ensuite on fait une récurence :

On vérifie pour k=1 :

1²=1 et ( 1/3)x1x(2)x(3/2) =1

l´egalité est vérifié pour k=1

On suppose que pour tout k E N et n E N , on a :

[S de k=1 à n]k²=(1/3)n(n+1)(n+(1/2))

Donc :

[S de k=1 à n+1]k²=[S de k=1 à n]k²+(n+1)²
=(1/3)n(n+1)(n+(1/2)) + ( n+1)²
=(1/3)(n²+n)(n+(1/2)) + ( n²+2n+1)
=(1/3)(n^3+(3/2)n²+(1/2)n) +n²+2n+1
=(1/3)n^3+(3/2)n²+(13/6)n+1

Or ( 1/3)(n+1)(n+2)(n+(3/2))
=(1/3)(n²+3n+2)(n+(3/2))
=(1/3)(n^3+(3/2)n²+3n²+(9/2)n+2n+3)
= ( 1/3)n^3 +(1/2)n² + n² + ( 3/2)n +(2/3)n +1
= ( 1/3)n^3 + ( 3/2)n² +(13/6)n +1
= [S de k=1 à n+1]k²

donc l´egalité est vérifié pour n.

Pour calculer tu regarde ton cours au suite géométrique et tu fais la somme de 1 a 90.

Pour le VI)

1)quelque que soit m , l´équation y=m(x+1)-2 passe par un point fixe C(a,b)
donc :

b=ma+m-2
b=m´a+m´-2

Donc => ma+m-2=m´a+m´-2
a(m-m´) + ( m-m´) = 0
a=-1

-> b=-m+m-2 => b=-2

C(-1;-2)

Ensuite si x=-1 , alors yH = 2/-1 = -2

Donc C appartient a H

2) yH=yD que pour une seul solution

donc 2/x = mx + m -2
mx²+mx-2x-2=0
mx²+m(x-2x)-2=0
Or x=-1

Donc : 2m = 2
m=1

ok merci bien
mais on a pas fait les suites géométriques
mais bon les sommes comme ça ça se fait de tête assez facilement

1+2+...+89+90=44*90+45
je crois

45*90+45
45*(90+1)
45*91 en fait

oui

up pour le com

svp . ..

pour le commentaire c´est bon
mais en fait, ya l´exercice IV aussi que j´arrive pas

up

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