salut

jsuis juste bloqué à une question:

F(0) = 0
F´(x) = 1/(1=x²)

T(x) = F(tan x) - x

1) calculer T´(x) : là je trouve T´(x) donc T est constant
2) calculer F(1) ? !

à " 1) calculer T´(x) : là je trouve T´(x) donc T est constant "

je veux dire que " je trouve T´(x)=0, DONC T(x) est constant"

F´(x) c égal a 1/(1-x^2) c ca? paske tu a mi = toi

si F´(x)=1/(1+x²)
alors T´(x)est bien nul, donc T(x) constant
donc T(x)=cte=T(0)=0
donc T(pi/4)=0=F(tan(pi/4))-pi/4=F(1)-pi/4
donc F(1)=pi/4

on peut meme aller un peu loin:
quelque soit x, T(x)=F(tan(x))-x=0
donc F(tan(x))=x
tu en déduis que F est la réciproque de tangente definie sur R, qui se prénomme joliemment arctan.

bien sur on fait attention a l´intervalle de définition de tan, sous peine de se retrouver avec de vilaines discontinuités.