http://img85.exs.cx/img85/2442/Complexes.jpg

salut, aidez moi svp...

c tro complexe pr moi

des suites complexes quel bonheur :p:p

t´es en quelle classe ?

aidez moi svp

je prepare le Capes !

c´est combien d´année après le bac ? ?

( excuse moi de mon ignorance )

bac +3 je crois

j´aurais bien une idée mais il se peut que ca soit tres tres faux et tres tres con ( sachant que je suis tres fatigué, que j´ai pas le temps de m´y attarder, que mes connaissances e maths sont plus que limitées et que je suis excessivement con):
le terme général de ta suite ( a) est nul si k>n, tu peux deja donc ramener ta somme de k=0 à l´infini à une somme de k=0 à n
ensuite tu passes tu linéarises ton membre de gauche avec la formule de binôme ca te donne la somme des ( z/n)^k ( avec les coefs binomiaux) de k=0 à n
ensuite il s´agit de montrer que pour k compris entre 1 et n, a(k)(n)/k!=k parmi n(coef binomial) divisé par n^k ( on peut identifier terme à terme car tes puissances de z sont linéairement indépendantes)
ton a(k)(n)=produit des ( 1-h/n)=produit des(n-h)/produit des(n), le tout pour h variant de 1 à k-1.
produit des ( n-h)=(n-1)(n-2)...(n-(k-1))
tu multiplies par ( n-k)!/(n-k)! et ca te donne(n-1)!/(n-k)! de plus ton produit ds(n) est indépendant de h, donc il est égal à n^(k-1).
tu as donc a(k)(n)=(n-1)!/((n-k)!*n^(k-1))=n!/((n--k)!*n^k) -tu multiplies par n/n)
comme k parmi n = n!/(k!*(n-k)!), alors a(k)(n)/k!=(k parmi n)/n^k cqfd

d´apres la premiere question, ton premier membre est égal à abs(somme de((a(k)(n)-a(k)(m))*(z^k)/k!)<ou= à somme des ( abs(a(k)(n)-a(k)(m))*(z^k)/k!) par extension de l´inégalité triangulaire ( tu rentres la valeur absolue dans la somme en gros)
or
abs((a(k)(n)-a(k)(m))*(z^k)/k!)=abs(a(k)(n)-a(k)(m
))*abs(z^k)/k!
or la suite a(k)(n) à k fixé est croissante donc monotone: on peut supposer m<n ( et les inverser dans le cas contraire vu qu´ils jouent des roles symétriques, de toute facon l´enoncé présente le resultat avec des valeurs absolues) et donc a(k)(n)-a(k)(m)>0 donc abs(a(k)(n)-a(k)(m))=a(k)(n)-a(k)(m)
de plus abs(z^k)=(abs(z))^k
donc ton premier membre est inférieur à somme des((a(k)(n)-a(k)(m))*((abs(z))^k)/k!) :
tu scindes ta somme en séparant les a(k)(n) et a(k)(m), et ce resultat est ton second membre d´apres la premiere question ( la valeur absolue sert dans le cas ou m>n uniquement)

je te laisse le soin de montrer que a(k)(n) est croissante
sinon je suis conscient que mes indications ne sont pas tres rigoureuses et un peu lacunaires, mais j´espere vraiment que tu vas tout lire avec attention paske je me suis vraiment fait chier à tout taper.

faux. nul.

pauvre petit con

ne soit pas frustré c´est bien d´avoir essayé petit, mais ce n´est pas de ton niveau. ça doit etre une demonstration rigoureuse pas ce racontage de nimp que t´as tenté de produire

lol
montre moi ce qui est faux que je rigole un peu

ça doit faire mal de perdre son temps a faire toute une démonstartion et se faire traiter de nul après.

oui un peu
surtout que je vois pas ce qu´il y a de faux la dedans.
mais bon vu qu´il ne répond pas, c´est quasi evident que c´est un trou du cul de fake qui s´amuse.
fait chier quand meme d´avoir perdu mon temps pour un mec comme ca, alors qu´en plus je me suis levé à 6h30 ce matin...

Ouais, c´est un abruti, mais tu pouvais le détecter à plusieurs signes :
- un gars qui prépare le CAPES qui vient demander qqch ici, c´est très très rare
- salut/exo/svp : pas de phrases d´explication qui risquerait d´en dévoiler un peu trop
- l´âge ( bien que ce soit loin d´être une donnée fiable) ne correspond pas

Dans ce genre de cas, lorsque tu as un doute, tu n´explicites pas ta démarche, tu proposes juste un truc, et si ton interlocuteur répond correctement et commence à détailler de lui-même les raisonnements qu´il a fait, c´est bon.

oui, c vrai, j´ai ete emporté par la fougue de la jeunesse, sachant qu´en plus ya son homologue qui a posté un devoir du meme type sur un autre sujet...
bof ça m´apprendra à vouloir etre trop prevenant
pis en soi, réfléchir un peu, c´est pas la mort