lu

On donne un demi-cercle ( C) d´ extrémités A et B, de centre O et de rayon 1. Soit P un point de [O,A]. La perpendiculaire en P à ( AB) coupe ( C) en M. La parallèle à ( AB) passant par M coupe ( C) en N. On pose OP=x

1)Faire une figure ( c fait )
2)Démontrer que AMNB est un trapèze isocèle ( càd que AM=NB mais j´ y arrive pas

bon la suite j´ y arrive pas non plus mais si vous pouviez déja m´ aider pour le 2 ce serait sympa

3)Démontrer que AM = racine carrée de 2(1-x)

4)Démontrer que le périmètre du trapèze AMNB est égal à p(x)= 2X [racine de 2(1-x)] +2x+2

5)Le but de cette question est de résoudre l´ équation p(x)=3 ( 1).

a)Montrer que ( 1) peut s´ écrire racine de 2(1-x)= ( 1-2x)/2 ( 2).

b)Quelles sont les conditions d´ existence de ( 2) ?

c)Résoudre ( 2) puis ( 1)

help !

silvouplé :´(

alors

facile

je pense que pour le 2 je peu t´aider

deja OA = OB ( = 1)
donc OM = ON ( = 1) comme ce sont aussi des points du demi cercle

donc comme les triangles OAM et OBN
possedent la meme hauteur ( MP = N"R" R étant le point sur AB par lequel passe la perpendiculaire a AB passant par N)

ils sont pareils donc ils ont exactement les meme cotés MA et NB

j´espere que tu me comprends

j´ai oublié de preciser :

donc comme les triangles isocèles OAM et OBN
possedent la meme hauteur ( MP = N"R" R étant le point sur AB par lequel passe la perpendiculaire a AB passant par N)

t sur que AM n´est pas plutot egal a Am = racine carrée de ( 2(1-x) au carré)?

Am = Sqrt[ ( 1-x)² + sqrt(1-x²) ] chez moi

chao Am = racine carrée de 2(1-x) je suis sur