on se propose de démontrer que racine caré de 2 est un irrationel.

1.Preambule

a designe un entier naturel. demontrer que:

A)si a est pair, alors a² est pair
B)si a est impaire, alors a² est imapaire.

2.démonstration de l´irrationalité de racine carré de2
On utilise un raisonement par l´absurde.
On suppose dc que racine carré de 2 est rational, c.a.d qu´il existe des entiers naturels a et b ac b different que 0, tel que racine de deux= a/b où a/b est une fraction irréductible .

a)vérifier qu´alors a²=ab²
b)quelle est dc la artie de a² ?
Déduire du préambule que a est pair
c)on pose a=2a´ avec a´ appartient a N
Démontrer qu´alors b²=2a´² et en déduire que b est pair.
d)déceler où se situe la contradiction en utilisant l´hypothèse et les questions b) et c)
e) en déduire que racine carré de 2 est irrationnel.

Voila, aider moi svp, j´arrive pas

Merci d´avance

Tu n´arrives pas à montrer ne serait-ce que la première ?

A priori non, donc il serait sympa, pour éviter qu´on te prenne pour un glandeur, que tu mettes ce que tu as déjà fait, les solutions que tu proposes mais qui ne marchent pas...

. .. bon, c´est le 6 ème exo de mon Dm, je suis une daube en maths et ca fais trois quart d´heure que je bloque sur celiu la, j´arrive pas a démontrer, je sais pas, je comprend pas du tt comment faire, je demande juste un peu d´aide car je dois le rendre apres demain et que je bloque completement, svp, aider moi

1) a pair < => a=2k k appartient à Z

a²=(2k)²=4k², qui est pair quelque soit la valeur de k²

a impaire < => a=2k+1 k appartient à Z

a²=(2k+1)²=4k²+4k+1

4k²+4k est paire ( car multiple de 2) donc 4(k²+k)+1 est impaire.

nombre pair: 2p avec p un nombre entier
nombre impair: 2p + 1 avec p un nombre entier

fai une ptite recherche sur internet tu trouveras ton bonheur

c´est bon, j´ai trouver, meme tout expliquer , j´ai tt compris, ac humour et tt, c´est trop bien, je vous donne le site>

http://www.gilles-jobin.org/maths/racine2.htm

merci que meme a tous .

wow yé space ton truc ^^ faut le faire pour le voir et dire que je pensais que V2 etait rationnel...