voilà j´ai un exo de 1ers et je comprend rien ! quelq´un pourait expliqué en détails pour que je comprenne bien !

on apelle racine réelle d´une fonction polynomes P ( à coeff égal ) tout réel @ tel que P(@) = 0

exemple : le réel @=2 est uen racine réel de la fontcion polynome P définie par P(x)=x^3-2x -4 . En effet on vérifie facilement que P(2 ) = 0

1) Soit P la focntion polynomes définie par P(x) = x² - x - 1 . Vérifier que le réel @ = 1 + racine de 5 / 2 est une racine réelle de P .

2) Déterminé toutes les racines réels de la fonction polynome P définie par : P(x) = x^-4x²+4x ( on pourra résoudre P(x ) = 0

3) Soit P la fonction polynomes définie par P(x) = x² +1 . Démonteret que P n´admet aucune racine réelle .

4) Soit P une fonction polynome de degré 1 : P(x) = ax +b ( avec a différent de 0 ) . Démonter que P admet une unisque racine réelle ( que l´on exprimera en fonction de a et b

sé facile

1) tu a juste a résoudre P(1+racine de 5/ 2)
( logikemen tu arrivera a 0 CQFD)

2)bon bin la tu voi une racine tte bète @=0
( sry je voi pa bien pq ta écri x^-4x²+4x, sé koi ton x^?????) si sé une fonction du 2nd degré, tu fé P(x)= ( x - @1)(x - @2) ( ac @1 et @2 2racine réelles) tu conné @1=0 dc tu pe trouvé @2 facilemen. Si sé pa uné fonction du 2nd degré, tu met x en facteur et sa te fé une truc du genre P(x) = x(x²-4x+4) ( sé un exemple) dc tu a @1=0 et tu calcul @2 et @3 ac lède du discriminant delta = b²-4ac dc @2 = ( -b-racine de delta)/2a et @3 = ( -b+racine de delta)/2a CQFD

3)tu par du fait ke le carré dun nombre est tj positif dc x²>0 dc x²+1 > 1 et dc P(x)>0 CQFD

4)bin la tu fé ax+b = 0 ( équation tte bète) dc tu trouve x pour lekel P(x) sannul CQFD

voila je croi ke sé tt

A bas la 1ère S