voilà j´ai un exo de 1ers et je comprend rien !
on apelle racine réelle d´une fonction polynomes P ( à coeff égal ) tout réel @ tel que P(@) = 0

exemple : le réel @=2 est uen racine réel de la fontcion polynome P définie par P(x)=x^3-2x -4 . En effet on vérifie facilement que P(2 ) = 0

1) Soit P la focntion polynomes définie par P(x) = x² - x - 1 . Vérifier que le réel @ = 1 + racine de 5 / 2 est une racine réelle de P .

2) Déterminé toutes les racines réels de la fonction polynome P définie par : P(x) = x^-4x²+4x ( on pourra résoudre P(x ) = 0

3) Soit P la fonction polynomes définie par P(x) = x² +1 . Démonteret que P n´admet aucune racine réelle .

4) Soit P une fonction polynome de degré 1 : P(x) = ax +b ( avec a différent de 0 ) . Démonter que P admet une unisque racine réelle ( que l´on exprimera en fonction de a et b

1) t´a juste a remplacer x par ( 1+V5)/2 et ca marche

2) 4x²+4x = 4x(x+1) les racines sont 0 et -1

3) on a x² > = 0 donc x²+1 > 0 donc pas de racines

4) la racine est -b/a

ok comprend pas trop tu pourai détallé un peu pour led 3 dernières !

quelqu´un pourrait répondre à cet exo en détaillant pour que je comprenne !

3/Démonteret que P n´admet aucune racine réelle revient à montrer que l´équation " P(x) = 0" n´a aucune solution.
or comme t´as dit hazz, x²+1 est toujours strictement supérieur ou zéro car x² est supérieur ou égal à zéro. DOnc il n´y a pas de solutions à cette équation, et donc pas de racines
4/la encore par Démonter que P admet une unisque racine réelle ou te demande en fait de montrer que l´équation " P(x) = 0" n´a qu´une solution
pour t´en rendre compte, tu pose l´équation :
P(x)=0
ax +b = 0
ax = -b
x = -b/a il n´y a donc qu´une seule racine ( solution) possible

ça va ?

ouai c bon merci ! par contre pas les 2 premières !