tt le monde j´ai besoin d´une petite aide...^^ c´est sur le calcul de somme

Alors là ya une biographie sur Gauss ( si ca peu aider...):

Très jeune, Gauss ( mathématicien allemand 1777-1855) prouva la formule 1+2+3+...+n= ( n(n+1))/2, ce qui lui valu toute l´admiration de son professeur lorsque ce dernier lui demanda de calculer 1+2+3+...+100.
En effet, grâce à cette formule, Gauss répondit en un instant 5 050. De quoi impressioner toute la classe!

g po besoin du 1-2-3 g déja fé ^^ g just besoin du 4-5

Soit S=1+2+3+...+2003+2004+2005

1) En remarquant qu´on a aussi:
S=2005+2004+2003+...+3+2+1

calculer S+S et en déduire S!

indication: 2005+1=2006
2004+2=2006 . ..

donc la g trouver: ( 2005*2006)/2= 2 011 015

2) Généraliser en donnant la valeur de:

1+2+3+...+n

3) Soit P= 2+4+6+8+...+2k, k étant un entier naturel non nul. Montrer que P=k(k+1)

4) Soit I=1+3+5+...+(2k+1). Calculer P+I et en déduire que I=(k+1)².

5) En déduire que:
A=1²-2²+3²-4²+...+2001²-2002²+2003²-2004²+2005²

de m´aider

1) Tu as trouvé OK

2) Par récurrence :

S1 = 1 = 1(1+1)/2 OK
Supposons que Sn=n(n+1)/2
S(n+1) = Sn + n+1 = n(n+1)/2 + ( n+1) = ( n(n+1) + 2(n+1))/2 = ( n+1)(n+2)/2 OK

3) P = 2 ( 1+2+...k) = 2 k(k+1)/2 = k(k+1)

4) P+I = 1+2+...+(2k+1) = ( 2k+1)(2k+2)/2 = ( k+1)(2k+1)
Donc I = ( k+1)(2k+1) - P = ( k+1)(2k+1) - k(k+1) = ( k+1)²

5) Je comprends pas bien la question. Il faut trouver ce que vaut A ?

oué fo trouver A g lé respons c bon merci kan mm

i me fodré la 5e !

personne veut me donner la 5...?

Tu es sûr que c´est pas
A = 1 - 2 + 3 - 4 + . .. ( sans les ²) ?

euh non ya bien les ²