salut!j´ai un exo de dm de math a faire pour lundi mais je bloque a la premiere question!J´ai utiliser " °" pour les puissances

On considere le polynome P(z)=z°4+17z°2-28z+260

1)determiner deux nombres reels a et b tels que:P(z)=(z°2+az+b) ( z°2+4z+20)
2)resoudre dans C P(z)=0
pour le reste je devrai pouvoir me debrouiller.
Merci d´avance

z^4+4z^3+20z^2+az^3+4az^2+20az+bz^2+4bz+20b
z^4+(4+a)z^3+(20+4a+b)z^2+(20a+4b)z+20b

donc
a = -4 car ( 4+a)=0
b = 13 car ( 20-16+b)=17 ou ( 80-4b)=28 ou 20b=260

1°)tu developpes l´expression avec les a et les b. Puis tu regroupes les termes de même degré et enfin par identification tu détermines a et b.

2°)tu utilises l´expression de P(z) obtenu à l´aide de la question 1°) et il te restes à résoudre 2 equations du second degré.

Et je rajouterais que tu va certainement trouver un discrimant négatif, donc des solutions complexes, d´où l´ensemble C.

donc pour la 2) tu resouds :
z^2-4z+13 = 0 et z^2+4z+20 = 0

tu trouves :
S = {2+3i,2-3i,-2+4i,-2-4i}

merci beaucoup a tous!

C´est pas plutot du niveau de 1ereS ce truc ? Enfin ca me parait simple . ..

Complexe => Terminale S

Ahhh . ... j´avais pas vu l´histoire des complexes . .. je comprend pas pourquoi on en a besoin d´ailleurs . ..

delta serait-il négatif ?

Ah oui . .. ok c´est bon . ..