j´ai un devoir de maths à faire, sur le nombre d´or
j´ai une équation:
phi=1 + 1/phi
en déduire que phi²=phi+1
je suis allé sur ce site
http://perso.wanadoo.fr/therese.eveilleau/pages/truc_mat/textes/rectangle_dor.htm#zero
et j´en ai dédui que:

phi - 1 - 1/phi =0
mais je comprendspas cmt établir l´équation:
( E): phi²-phi-1 = 0
à partir de ça !

si vous pouviez m´aider ça serait cool, meme si je sui pa un habitué du forum ^^
merci à tous !

Phi-1-1/Phi=(Phi²-Phi-1)/Phi=0

Or si(Phi²-Phi-1)/Phi=0 c´est que Phi²-Phi-1=0 ( a/b=0 n´est vrai que pour a=0 et b différent de 0)

Ainsi Phi²-Phi-1=0 en remplacant Phi par x on reconnait une équation du second degré de solution ( 1-V5)/2 et ( 1+V5)/2

Phi étant une longueur Phi>0 donc Phi=(1+V5)/2

Euh je crois que j´ai le truc lol mais j´en suis trop trop pas sur.

phi=1 + 1/phi
phi -1 = 1/phi
phi(phi-1) = 1
phi²-phi=1
phi²=phi+1

donc

phi²-phi-1=0

J´ai fait un DM sur le nombre d´or ct a faire pour aujourdui :D

j´ai le corrigé mais je pense pas que c´est le meme devoir ! dommage

Moi je pense que c´est tout simple : ON S´EN FOUT.

slams regarda retrospectivement sa remarque, et se rendit compte qu´il etait trop con pour mériter de vivre
il décida donc d´en finir , pour le plus grand bien de l´humanité.
FIN.

sofea
Posté le 27 septembre 2004 à 18:16:20

Ainsi Phi²-Phi-1=0 en remplacant Phi par x on reconnait une équation du second degré de solution ( 1-V5)/2 et ( 1+V5)/2

tu peux m´expliquer cmt on résout cette équation stp ? ?

merci à tous pour vos réponses.

si tu es en 1ere S, tu dois connaitre la méthode du discriminant pour résoudre cette équation.

sinon, tu y fais en bourrin :
x²-x-1 = x²-x+1/4-1/4-1 ( id remarquable)
= ( x-1/2)² - 1/4-1
= ( x-1/2)² - ( 1/4+1)
= ( x-1/2)² - 5/4
= ( x-1/2 - V(5/4))*(x-1/2 + V(5/4)) ( id remarq)

donc pour que ça se résolve, il faut que ça s´annule, tu as donc soit :

x = 1/2 + V(5/4) = 1/2 + V5 / 2
x = 1/2 - V(5/4) = 1/2 - V5 / 2

les réponses du dessus

et entre parentheses, je viens de redémontrer le déterminant ainsi...

Je suis en seconde merci bien !
Sinon j´ai trouvé un site ou ily a une formule pour résoudresz les équations du secon degré:
http://membres.lycos.fr/emauvais/idm/Equ2Deg.htm
Merci beaucoup ! !!!!!!!!
++