merci à ceux qui m´ aideront

1)a) Démontrer que, pour tout réels x et y :
x² + y² est supérieur ou égal à 2xy
et ( x+y)² est inférieur ou égal à 2(x²+y²).

b)On suppose que x²+y²=1. Démontrer que -1/2 inférieur ou égal à xy inférieur ou égal à 1/2

2)Soient x, y et z 3 réels quelconques.
a)En développant la somme ( x-y)²+(y-z)²+(z-x)², démontrer que x²+y²+z² supérieur ou égal à xy+yz+zx.
Dans quel cas a-t´on l´ égalité ?
b)Développer ( x+y+z). On suppose que x²+y²+z²=1
Démontrer que -1/2 inférieur ou égal à xy+yz+zx inférieur ou égal à 1.

3)Soient x y et z 3 réels quelconques. En utilisant le déeloppement de ( x+y+z)² et la question 2)a), démontrer que ( x+y+z)² inférieur ou égal à 3(x²+y²+z²).
Dans quel cas a-t´ on l´ égalité ?

essaye de faire ce que tu sais quand meme aprés tu demandes juste les truc ou tu bloque ou si tu veux on verifie tes resultats, mais on va pas te faire tout ton dm...

alors ce que j´ arrive pas à faire :

1)b) Démontrer que -1/2 inférieur ou égal à xy inférieur ou égal à 1/2

2)b)Démontrer que -1/2 est inférieur ou égal à xy+yz+zx est inférieur ou égal à 1.

et sinon j´ aimerais savoir si ( x+y+z)² sa faisait bien x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx

1)b) ( x+y)² > = 0 et y a plus qu´à développer

2)b) Même principe : ( x²+y²+z²) > = 0

Tu as la réponse au dessus.

ben oui mais j´ arrive pas à développer ça de manière à ce que ça me donne le résultat

par contre j´ ai vérifié : ( x+y+z)² sa fait bien x²+y²+z²+2xy+2yz+2zx