Dire d´une fonction qu´elle est monotone implpique-t-il de dire que cette fonction est bornée ?

-----Merci-----

pas bornée mais continue? ( comme dans le titre), autant pour moi...

Une fonction monotone c´est une fonction qui ne varie pas une fonction linéaire est une fonction monotone. La fonction monotone est croissante ou décroissante.

merci, je connais la définition de fonction monotone mais est-ce qu´une fonction monotone sur un intervalle est nécéssairement CONTINUE sur cette intervalle ?

Je dirais non. Prend la fonction x->0 sur [0, 1/2[, 1/2 pour x=1/2 et x->1 sur ]1/2, 1]. Elle est croissante donc monotone mais pas continue sur [0, 1]

Et au passage pour préciser, une fonction croissante de R dans R admet au plus un nombre dénombrable de discontinuités.

ok merci
@+

Jarozse > mais ca c´est pas un theoreme de lycée...

deja les bijection c´est po au prog, alors les denombrables...

C´est même pas un théorème de classe prépa ( merci tantale ) , mais comme je n´ai pas vu la continuité au lycée, j´ai supposé qu´il était en début de sup et que c´était intéressant pour la culture générale.

la continuité g vu ca en premiere il me semble ( sûr en terminale)

la continuité g vu ca en premiere il me semble ( sûr en terminale)

oups desolé

ouaip, continuité c´est en première et " ""approfondie""" en terminale...

function qhdjqsh()
alert("ghgjb")
voila bon je sors --->

héhéhé