1/Soit g(x)=x² f(x)=x4-4x²+3
Définir a tel que: si xE[0;a] alors g(x)E[0;2]
J´ai trouvé racine de 2 c´est ça?
En déduire des sens de variations de f sur [0;a] et [a;+infini]

2/Que peut on dire du produit de deux fctions positives et croissantes il est croissant aussi
Que peut on dire du produit de 2 fctions postives et décroissantes il est décroissant
Que peut-on dire du produit de 2 fonctions positives l´une croissante l´autre décroissante?

Je sais qu´on ne peut rien dire mais je sais pas comment dire

ah oui et pk il suffit d´étudier f sur [0;plus infini]?
J´ai trouvé que c´était parceque
f(x)=(x+1)² ( x-1)² et que quelque soit x; x²> ou égal à 0
Pouvez vous me confirmer que c´est juste??

Merci!!!!!!

Je n´ai pas compris le coup du g(x)=x²f(x)=un truc en x^4 alors que plus loin tu donnes f(x)=(x+1)²(x-1)²

Sinon on peut restreindre l´étude de g à [0, +inf[ car elle est paire, donc par symétrie on peut transposer les résultats obtenus sur [0, +inf[ à ]-inf, 0]

Jarozse Posté le 26 septembre 2004 à 10:43:38
Je n´ai pas compris le coup du g(x)=x²f(x)=un truc en x^4 alors que plus loin tu donnes f(x)=(x+1)²(x-1)²

Sinon on peut restreindre l´étude de g à [0, +inf[ car elle est paire, donc par symétrie on peut transposer les résultats obtenus sur [0, +inf[ à ]-inf, 0]

t´as raison je me suis trompé je croyais que f(x)=(x²-2x)²-1

Autrement ce TD est trop chaud est-ce que vous ouvez m´aider?Regardez
soit f(x)=x3+2x²-3/(x+1)²
Determiner 3 nombres réels a,b,c tels que, pour tout x de Df, on ait:
f(x)=ax + b/x+1 + c/(x+1)²

J´ai trouvé a=1 mais les autres c hyper chaud

Une fois que tu a a=1, tu réécris f(x)=(ax)+(g(x)/(x+1)²) et de l´expression de g(x) tu déduis b puis c!

le probleme c que j´obtiens:
f(x)=x3+2x²+x+c+b²

Or on sait que quelque soit b,b²> ou égal à 0 donc b#(pas égal) à-3 et pas égal à -x

f(x)=ax + b/x+1 + c/(x+1)²
Tu mets tout au même dénominateur pour obtenir:
f(x)= ( ax^3+2ax²+(a+b)x+b+c)/(x+1)²
Et d´un autre côté tu as:
f(x)= ( x^3+2x²-3)/(x+1)²

Donc tu identifies:
a=1
2a=2
a+b=0
b+c=-3
Et tu trouves a,b et c

ah oué ok
Merci

ah non j´ai pas trop trouvé le même truc
en réduisant au même dénominateur:
b/x+1 tu le mets au carré:b²/(x+1)²
ax tu le réduis au même dénominateur:(ax(x+1)²)/(x+1)²
ça te fais ax3+ax+2ax²+b²+c/(x+1)²

et là je comprends aps pk tu trouves ( a+b)x

et pk a+b=0
et b+c=-3

désolé pour ce tp je comprends aps grand chose mais ça va venir