voila une démonstration à faire :

démontrer l´inégalité triangulaire : ( nbres complexes)

|z + z´| < ( ou =) |z| + |z´|

merci ENORMEMENT davance je dois rendre ca sur feuille lundi

T´as quoi comme bouquin de maths ?

ah non mince . .. celle la elle est dure a démontrer . ... bon bah je sais pas alors . .. désolé . .. on l´a pas fait celle la . ..

bréal terminale S
mais c notre prof ki la donné comme ca
taurai une idée???

Bah justement non . .. moi dans mon bouquin j´ai la démonstration de |zz´|=|z||z´| mais pas celle que tu demandes . .. je sais essaie de remplacer par a+ib . .. sachant que |z|=V(a²+b²) ou V est " racine de" . .. je sais pas . .. tu essaie . . tu finiras bien par trouver ! :D

merci kan même.

kkun aurait une idée????

tte ma gratitude à celui ki trouve!

ok je me lance

j´appellerai A et Z les conjugués de a et z

|z + a| < = |z| + |a|
equivaut a :
|z+a|² < = ( |z| |a|)²
( z+a)(Z+A) < = |z|² + |a|² + 2 |a|*|z|
zZ + aA + aZ + zA < = |z|² + |a|² + 2 |a|*|z|
aZ + zA < = 2 |a|*|z|
2 * Re(aZ) < = 2 |az|
Re(aZ) < = |az|

or ceci est vrai pour tout complexe, donc l´inegalité triangulaire est vraie

Petite précision : à la deuxième ligne, hazz a écrit ( |z||a|)² mais c´est bien entendu ( |z|+|a|)²

hum oui

merci les gars! chapô!