Je n´y arrive pas a calculer ces calculer pouvez vous me les faires en les detallant s´il vous plait merci bcp

PREMIERE QUESTION:
A=(1+racine carré de 5)/2

Il faut calculer A² et a+1

DEUXIEME QUESTION:
Montrer que A=1+(1/A)

et une autre petiute kestion:
en remarquant que 39=3X13, trouver deux entiers a et b tels que 39=(a+b)(a+b)

1ere question :

A=(1+racine carré de 5)/2

A² = ( 1+V5)²/2²
A² = ( 1+2V5+5)/4
A² = ( 2V5 +6)/4
A² = ( 1/2)V5 + 3/2

A+1 = ( 1+V5)/2 + 1
A+1 = ( 1+V5)/2 + 2/2
A+1 = ( 2+V5)/2
A+1 = 1+(1/2)V5

euh pour la deuxiemé partie du 1 :

A+1 = ( 1+V5)/2 + 1
A+1 = ( 1+V5)/2 + 2/2
A+1 = ( 3+V5)/2
A+1 = ( 3/2)+(1/2)V5 = A²

question 2 :

montrons que
A=1+(1/A)
< => A² = 1+1/A²

la suite demain, là je suis fatigué.

atout001 Posté le 25 septembre 2004 à 11:31:55
et une autre petiute kestion:
en remarquant que 39=3X13, trouver deux entiers a et b tels que 39=(a+b)(a+b)

t´es sur ça me parait éroné comme énoncé à vue de nez

ca doit etre ( a-b)(a+b)

1ere question :

A=(1+racine carré de 5)/2

A² = ( 1+V5)²/2²
A² = ( 1+2V5+5)/4
A² = ( 2V5 +6)/4
A² = ( 1/2)V5 + 3/2

A+1 = ( 1+V5)/2 + 1
A+1 = ( 1+V5)/2 + 2/2
A+1 = ( 3+V5)/2
A+1 = ( 3/2)+(1/2)V5

=> on remarque que A²= A+1

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2eme question

A=1+(1/A)
< => A² = ( 1+1/A)²

( 1+1/A)² = 1+2/A+1/A² = ( A²+2A+1)/A² = ( 1+A)²/A²
or d´aprés la question 1 A+1 = A² donc
( 1+A)²/A² = ( A²)²/A² = A²
donc ( 1+1/A)²= A²
ainsi A=1+(1/A)

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autre petite question :

39=(a+b)(a+b)

-> si l´ennoncé est correct, il n´y a pas de solution dans N
car si 39=(a+b)² alors ( a+b)= V39 or la somme de deux entier donne un entier ey V39 n´est pas un entier.

-> si l´ennoncé est 39=(a+b)(a-b)
alors a=8 et b=5 ( mais je vois pas le rapport avec 13*3...)

" alors a=8 et b=5 ( mais je vois pas le rapport avec 13*3...)"

13=a+b
3=a-b

d´où a et b, même si ceux-ci peuvent s´intuiter facilement.

lol, alors c´est bien ça...
il faut meme qu´on corrige les enoncé maintenant...