La vitesse du son dans l´eau = 1.500 m/s
Dans l´air = 333.3 m/s
Un bombe explose sur la plage voisine !
Un plongeur étant sous l´eau entend le détonnation, il sort la tête et entend à nouveau le son, mais 3s plus tard.
Calculez la distance de plongeur à la plage.

Si vous trouvez...

soit x la distance du plongeur
soit t le temps d´attente sous l´eau avant le bruit

tu sais que :

x = t*1500 --> pour l´eau
x = ( t+3)*333 --> pour l´air

2 eqs, 3 inconnus, apres C des maths

2 eqs, 2 inconnus lol !

" Un plongeur étant sous l´eau entend le détonnation, il sort la tête et entend à nouveau le son, mais 3s plus tard. "

Donc il y a 3 secondes de décalages entre le moment ou l´onde sonore arrive au plongeur ds l´eau et quand il est dans l´air

si on pose " Ta" le temps que mets le son pour se propager dans l´air et " Te" le temps dans l´eau

on a : Ta - Te = 3

v=d/t donc t=d/v

maintenant on va exprimer le temps en fonction de la distance et du temps

soit D la distance du plongeur à la plage
Va la vitesse du son dans l´air
Ve la vitesse du son dans l´eau

La différence de temps donne :

D/Va - D/Ve = 3

en passant au meme dénominateur :

D/Va - D/Ve = ( D*Ve)/(VaVe) - ( D*Va)/(VaVe)

On factorise le numérateur par D :

D * [ ( Ve-Va)/(VaVe) ] = 3

donc D = 3* [ ( VaVe)/(Ve - Va) ]

numériquement :

En exprimant les vitesses en mètre par seconde on a le resultat en mètres.

D = 3 * [ ( 1500 * 333)/(1500-333) ]

D = 1284 mètres .