Répondez par vrai ou faux et justifiez.
La fonction f définie sur R par : f(x)=-x²+3/x²+1 est minorée par -1.

Je sais pas comment prouvé si cest vrai ou faux par le calcul.
Merci d´avance.

Fais le tableau de variation de f(x)

merci

un truc pour avoir la classe :

la limite en + ou - l´infini d´une fonction rationnelle est égale à la limite de ses termes de plus haut degré

En gros, il faut prendre le x avec le + grand exposant au numérateur et au dénominateur

Ca donne :

lim ( x-->+ l´infini) f(x)
=lim ( x-->+ l´infini) -x²/x²
= -1

ou alors tu factorises par x² en haut et en bas mais c´est bien plus simple comme ca

Déjà dit : au lycée il faut TOUJOURS factoriser le terme dominant pour en déduire la limite, même dans des cas simples, cela évite de se prendre un 0 à une question à deux points que l´on avait pourtant bien réussi.

Jarozse
Posté le 16 septembre 2004 à 18:40:23
Déjà dit : au lycée il faut TOUJOURS factoriser le terme dominant pour en déduire la limite, même dans des cas simples, cela évite de se prendre un 0 à une question à deux points que l´on avait pourtant bien réussi.

PAS si tu cites le théorème et je suis formel, j´ai demandé à ma prof de maths qui m´a dit que tous les profs doivent accepter le théorème normalement. En plus ca prouve + qu´on a bossé ses cours alors...