Bon, voilà c´est dur, je nage, je l´avoue, si un bachelier ou un ami TS veut bien m´aider, j´avoue que je lui en serait très reconnaissant :

Montrer que, pour tout n entier naturel :

1) n^3-n est un multiple de 3

2)7|(3^2n+1 + 2^n+2)

3)(n+3)|(3n^3-11n+48)

et :

A) Si k entier relatif, montrer q. :

a|b < => pour tout k entier relatif, a|(b-ka)

B) déterminez les entiers relatifs a tels q. :

( a-5)|(a+7)

C) déterminez les entiers relatifs b tels q. :

( b+2)|(4b-6)

on est aussi en train de faire ça en spé

mais à un niveau plus bas...

pour le 1er tu dis ke tout les entiers s ecrivent de la forme
n=3k
ou n=3k+1
ou n=3k+2
apres tu remplace n ds chake cas et normalement sa marche

bon, arrêtez sinon j´avertis le modero.

spé maths= terminale spé maths
maths spé= 2e année de prépa maths

ki-wi c´est archi masochiste ta méthode , par récurrence c plus simple

hypothese de recurrence: il existe k tel que k^3-k soit multiple de 3
alors au rang k+1 k+1)^3-(k+1)=k^3+1+3k²+3k-k-1=(k^3-k)+3(k²+k), multiple de 3 d´apres ton hypothese

et fait attention quand tu présentes tes calculs, on ne sait pas si le trait | signifie " divise" ou représente un trait de fraction

Pas sur qu´elle soit tellement plus maso...une récurrence propre c´est long a rédiger, alors que les congruences cela va très vite. A mon avis les deux méthodes se valent.[clavier qwerty dsl]

le trait signifie " divise"