pr ttréel x : f(x)=ax²+bx+c, a,b,c st des réels et adifférent de 0
onsuppose delta>0, on note x1 et x2 les racinnes du trinome ax²+bx+c
1)retrouver par le caculla somme S=x1+x2 et le produit P=x1x2
2)lorsque P<0, quel est le signe de x1 et x2? ( justifier)
3)lorsque p>0, étudier le signe de x1 et x2
4)pr tt x réel : f(x)=x²-6x+7, vérifier que delta est positif et sanscalculer les racinnes déterminer leur signe

merci

le trinome peut donc s´écrire sous la forme :
a(x-x1)(x-x2).

Tu développes, ce qui donne : a(x²-xx2-x1x+x1x2)
Tu regroupes les termes de même coefficients :
a(x²+(-x1-x2)x+x1x2)
Puis tu les identifies : -x1-x2=b/a et x1x2=c/a
( on divise par a car a est en facteur au début)

tu obtients donc x1+x2=-b/a et x1*x2=c/a

merci bcp mais pour la suite je galere aussi

Si P<0 alors -b/a<0 donc a et b sont obligatoirement du même signe car le produit de 2 nombres de même signe donne un nombre positif.

Si p>0 alors -b/a>0. Dans ce cas, a et b sont de signes contraires car le produit de 2 nombres de signe contraire donne un nombre négatif.

Pour la fin tu calculs delta puis tu utilises les résultats de la 1ère question pour déterminer leur signe.