Bonjour a tous.

J´ai du mal pour un exercice, pouvez vous m´aider ?

Démontrer que pour tous points A, B, C, D:

( vecteur)AD+(vecteur)BC=(Vecteur)AC+(vecteur)BD

Utilise la relation de Chasles

relation de Chasles :
AD+BC = AC+CD + BD+DC
=AC + BD + CD + DC or CD+DC= vecteur nul ( car DC=-CD)
donc AD + BC = AC + BD

Good job Pepito

Chasles
v(AC)=v(AB)+v(AC)

la tu appliques:

v(AD)+ v(BC)= v(AC)+ v(CD) + v(BC)
= v(AC)+ v(BD)

v. AD - v. AC = v. BD - v. BC

v. A x ( D - C ) = v. B x ( D - C )

voilà , c´est le début , tu peux continuer maintenant..........

Moi je comprend pas ce qu´il cherche a démontrer.

lol merci ( on a fait + dur, surtout en mpsi . ..), désolé quand j´ai posté ton message n´y était pas encore. j´aurais du faire comme toi et le laisser trouver tout seul

Jiji1987 Posté le 09 septembre 2004 à 21:09:25
Moi je comprend pas ce qu´il cherche a démontrer.

que AD + BC = AC + BD
donc il faut partir de AD + BC pour arriver à AC + BD

tu pars de la 1ere expression

( AD)+ v(BC)=

et tu cherches avec Chasles pour trouver le resultat.

Oui, moi je m´en fou un peu des réponces, je veux surtout comprendre. Car en DS vous serez pas la...

La relation de Chasles permet de construire le vecteur somme de 2 vecteurs :
Pour 3 points A, B et C quelconques AB + BC = AC ( en vecteurs)
http://perso.club-internet.fr/petrequin/mathema/cours3/vecteurs/html/c_vecteurs_iii.html

Turbulator Posté le 09 septembre 2004 à 21:10:47
tu pars de la 1ere expression

( AD)+ v(BC)=

et tu cherches avec Chasles pour trouver le resultat.

On peux utilisé Chasles que quand par exemple :

AB+BC= AC

Non ?

oui ben en même temps t´en as eu quelques une d´explication non ?
du genre :
Redsparks Posté le 09 septembre 2004 à 21:04:55
Utilise la relation de Chasles
Pepito Posté le 09 septembre 2004 à 21:06:01
relation de Chasles :
Turbulator Posté le 09 septembre 2004 à 21:07:39
Chasles
clasko Posté le 09 septembre 2004 à 21:08:15

. ..

AB+BC est toujours égal à AC
tu peux utiliser la relation quand tu veux

Oui mais la il n´y a aucune égalité
AD + BC = AC + BD

_Pepito
Posté le 09 septembre 2004 à 21:15:11
AB+BC est toujours égal à AC
tu peux utiliser la relation quand tu veux

Quand il s´agit de vecteurs, bien entendu; avec des valeurs algébriques ou des longueurs ça ne marche pas

Pars de AD + BC = ( AC + CD) + ( BD + DC)
Ceci est vrai car AD = AC + CD et BC = BD + DC ( Chasles)
Ensuite tu développes :
= AC + BD + CD + DC = AC + BD + CD - CD = AC + BD
CQFD

AD + BC = ( AC + CD) + ( BD + DC)

AD + BC et aussi ( AC + CD) + ( BD + DC)

Donc: ( enfin je crois)

AD + BC + CD + DC = AC + BD + CD+ DC
non ?

J´ai ptete ecris ca a la barbare et personne a compris..