salut je viens de rentré en 1erS et j´ai eu une série d´exo mais à celui ci je bloque pouvez vous m´aider :

ABC est un triangle , les points I et J sont tels que que vecteur AI = 1 / 3 vecteur AB
et vecteur AJ = 3 * vecteur AC

1) Exprimé vecteur IC et Bj en fonction de vecteur AB et AC
2) En déduire que les droites IC et Bj sont parralèles !

Merci d´avance !

Déja, pour ta 1ere partie, il faut utiliser la relation de Chasles :

Pour AI :

AI = 1/3 AB
AC + CI = 1/3 AB ( Chasles)
CI = 1/3 AB - AC
IC = - 1/3 AB + AC

Pour AJ :

AJ = 3 AC
AB + BJ = 3 AC ( Tjs Chasles)
BJ = 3 AC - AB

ok merci je viens de lme rendre compte que j´avais oublié plein de truc tt simple ! enfin . ..

par contre je vois pas comment on fais pour porouvé qu´elle sont parralèles !

c bon j´ai trouvé ! c avec la réciproque de thalès ?

ah bah non ca marche pas vous pouvez m´aidé ?

Tu as: IC=-1/3AB +AC

BJ= -AB + 3AC

D´où BJ=3 IC

BJ et IC st colinéaires. Dc ( BJ)//(IC).