C'est dommage.
Bon je vais te donner une piste équivalente.
Pour tout n, pose u_n = intégrale de 0 à 2Pi de sin(x)^n.
Essaie de trouver une relation de récurrence entre u_n+1 et u_n-1.
Ensuite, essaie de montrer que la suite (n*u_n*u_n-1) est constante.
Déduis-en ton intégrale 