C'est parce que ça se démontre en 30 secondes.

J'ai détesté Maple, mais j'ai bien aimé la programmation en C++. Il faut dire que c'est bien plus intéressant.

Maple est galère pour programmer , très pointilleux sur la syntaxe et pas clair du tout pour expliquer les problèmes de syntaxe :/

Moi j'adore Maple perso.

T'as déjà programmé ou pas ? :/

Parce que moi j'aime bien les colles infos maple mais je préférerais mille fois un autre langage en plus maple est super galère dès fois autant faire à la main ( notamment pour les complexes )

Non je commence l'option info à la rentrée.

Le truc c'est que Maple c'est pas vraiment fait pour programmer. C'est bien pour le calcul formel mais c'est tout.

Bien le bonjour, il est 6h30, et dans 1h30, je vais foire un DS =) (A cause des colles, j'ai pas pu apprendre mon DS d'aujourd'hui -_-')

Alors alors SCEI?

SCEI pour moi ça dit 1076€ pour l'instant

Et je vais peut-être rajouter l'X

1076€ O_o? T'as mis tous les concours possibles?

Centrale, Mines et CCP.

Et encore, j'ai pas mis toutes les Centrale (j'ai mis que Supelec, Paris, Lille, Lyon et Nantes), ni les banques de notes CCP.
Et sur mines-ponts j'ai mis que Mines/Ponts et TPE.

Sauriez-vous montrer qu'il n'existe pas de fonction de R dans R telle que l'ensemble de ses points de continuité soit Q (en gros une fonction continue sur Q et discontinue sur R-Q) ?

Ca paraît logique au vu de la densité de Q dans R, mais de là à le démontrer
T'as essayé avec les voisinages ?

Il faut sûrement utiliser la densité mais ça n'en découle pas directement puisqu'il existe des fonctions continues sur R-Q et discontinues sur Q (et pourtant R-Q est dense).
En fait dans une question précédente j'ai écrit C(f) (l'ensemble des points de continuité de f) comme intersection dénombrable d'ouverts. Faudrait donc que je montre que Q n'est pas intersection dénombrable d'ouverts. Je pense qu'il faut que j'utilise le théorème de Baire : dans un espace complet toute intersection dénombrable d'ouverts denses est dense.

Oui il faut utiliser le théorème de Baire à mon avis

http://mp-valence-2009.wi.wifeo.com/documents/Baire.pdf

Si ça peut t'aider

En fait je crois que j'ai trouvé.
Supposons que Q est intersection dénombrable d'ouverts. Chacun de ces ouverts contient Q donc est dense. Q est donc intersection dénombrable d'ouverts denses.
De même R-Q est intersection dénombrable d'ouverts denses, chacun de ces ouverts étant le complémentaire dans R d'un rationnel (c'est bien dénombrable car Q est dénombrable).
On en déduit que R inter R-Q = vide est intersection dénombrable d'ouverts denses. Donc d'après le théorème de Baire le vide est dense dans R : contradiction.

Mais ça m'étonne d'aller chercher un truc pareil pour montrer un résultat qui a l'air simple quand même.

Merci quand même andrew.

1. South_Killer Voir le profil de South_Killer
2. Posté le 12 décembre 2009 à 14:04:07 Avertir un administrateur
3. SCEI pour moi ça dit 1076€ pour l'instant

Et je vais peut-être rajouter l'X

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Ah ouai quand même

Ceux qui sont en prépa, vos parents vous ont obligés a y aller ou c'est vous qui l'avez décider ?