Oui

On a pas eu ce genre de question aux contrôle,

Il est génial

J'suis naze en maths mais là GG quand même.

1. stellaire Voir le profil de stellaire
2. Posté le 24 novembre 2009 à 21:21:55 Avertir un administrateur
3. Par contre, je me demande comment g peut être à la fois injective et surjective

Sublime

....
C'est quoi une fonction injective ?
C'est quoi une fonction ?
C'est quoi les maths ? ....

Je pourrais me moquer de stellaire, mais je vais être honnête parce qu'actuellement je suis bien moins bon que lui en maths
Sisi j'arrive même à m'embrouiller avec des développements de logarithme en biophysique, vous savez la formule qui dit que ln(a/b) = ln a - ln b ?

Non linkin il reste

Barbell c'était pas toi le 'STG' qui squattait le topic des bac S , hummmm ?

Ah ok les sujets ESIM quoi (nouvelle Centrale Marseille) Largement plus chaud que les sujets Centrale ou même Polytech je trouve
Dire qu'il y a que 3 heures à ce concours que tout le monde snobe, je sais même pas si j'aurais abordé le deuxième problème en conditions de concours.

Un fonction est injective si pour tout réels x et x', f(x)=f(x') => x=x'

• tous

Quand tu dis Polytech, tu parles du réseau Polytech ou l'X ?

Non de l'X Après c'est peut-être ce sujet en particulier qui est bien violent
C'est la première fois que je vais rendre un DM non fini

1. stellaire Voir le profil de stellaire
2. Posté le 24 novembre 2009 à 22:47:01 Avertir un administrateur
3. Un fonction est injective si pour tout réels x et x', f(x)=f(x') => x=x'

Autant mettre une équivalence

Non, l'équivalence est fausse.

Si x = x' alors on peut avoir f(x) diffèrent de f(x') ? :O

OMG la perle
L'équivalence est vraie, elle est juste sous entendue

La vache, y'a du high level par ici… o_O

iJake> Je te fais le 1b, la démarche devrait t'aider pour l'autre question.
On a f et g injectives.
Puisque f=gofog, tu as Im(f) inclus dans Im(g).
Puisque g=fogof, tu as Im(g) inclus dans Im(f).
f et g ont donc la même image.

Soit y dans E, alors g(y) est dans Im(g) donc dans Im(f). On en déduit qu'il existe x dans E tel que g(y)=f(x)=(gofog)(x).
Or g est injective, donc y = (fog)(x).
Ainsi, y est dans Im(f)=Im(g).
On en déduit que E=Im(g). Donc g est surjective.

Merci beaucoup MC
"Puisque f=gofog, tu as Im(f) inclus dans Im(g)." Ca suffit comme justification ?

Je pense que oui. Après si vous venez de commencer à aborder ces notions, ça vaut peut-être le coup de faire un peu de zèle en détaillant davantage.