j´ai juste une petite question :
Lorsque l´on doit montrer qu´une aplication est un automorphisme/endomorphisme/etc. quel est l´intéret de démontrer que l´application est linéaire si l´on ne s´en sert pas ? Est-il indispensable de le faire ?

Parce que pour un endomorphisme, automorphisme ou isomorphisme, l´application est linéaire ( +d´autres trucs pour les distinguer évidemment).

Pour BCPST je n´en sais rien, faudrait que dellisar passe dans le coin.

endomorphisme => linéaire ?
automorphisme => linéaire ?
isomorphisme => linéaire ?

oui toutes linéaires, ce qui les distingue :

endomorphisme : même espace de départ et d´arrivée
automorphisme : endomorphisme bijectif
isomorphisme : bijective
mais le " morphisme" veut dire linéaire dans les 3

BCPST ? beurk !

ok ok ok

Un morphisme entre un " machin" E et un " machin" F est une application de E dans F qui est compatible avec la structure de " machin".
Jusqu´à bac+2, on étudie les morphismes de structure algébrique ( groupes, anneaux, etc), et principalement les morphismes d´espace vectoriel.
Ces morphismes d´espace vectoriel sont donc des applications entre deux e.v. qui respectent la structure d´espace vectoriel i.e. qui sont linéaires.
On dit ensuite que le morphisme f : E -> F est
-un endomorphisme si E=F
-un isomorphisme si f est une bijection
-un automorphisme si f est à la fois un endomorphisme et un isomorphisme.

hé m´sieur m´sieur j´connais bien mon cours alors ?

Par pure curiosité, à part les morphismes que tu as cité tantale, on voit quoi comme type de morphisme ?

Pepito : Oui, c´est bien. Tu auras un bon point. Encore deux et tu auras droit à une image de Clara Morgane.

Jarozse : La généralisation de la notion de morphisme utilise la théorie des catégories :
On définit une catégorie C comme une collection d´objets Ob(C), un ensemble de morphismes Fl(C) entre les objets, et une loi de composition des morphismes. Les morphismes et la loi de composition doivent vérifier certains axiomes " naturels" ( par exemple, l´associativité de la loi de composition là où elle est définie, ou l´existence d´un morphisme identité sur chaque objet)mais il n´y a aucune condition sur la nature des objets ( et c´est ça qui est intéressant). Ainsi, on va pouvoir prendre comme objets les groupes et comme morphismes les homomorphismes de groupes, de même pour les autres structures algébriques. Mais, on peut aussi considérer la catégorie ayant pour objets les ensembles et pour morphismes les applications entre ensembles, celle ayant pour objets les espaces métriques et pour morphismes les applications continues ou encore la catégorie ayant pour objets les ouverts de R^n et ayant pour morphismes les applications C^k. Ensuite, on définit les foncteurs qui sont des applications entre catégories ! Et après, on étudie la catégorie où les objets sont les catégories et les morphismes les foncteurs ! Et on finit dans une chambre capitonnée à baver en se jetant contre les murs...

Y a t´il quelqun qui est en BCPST ici?Parce que j´aimerai integre un ecole l´année prochaine.Sinon a votre avis pour devenir enseignant-chercheur c´eest mieux de passer par ou?

Marrant les catégories ^^

Enseignant-chercheur ? Heu...je peux pas t´aider. Fac ou prépa+école d´ingé je dirais, mais cela doit dépendre de la matière dans laquelle tu souhaites t´engager.

bonjour g une kestion les concours sont dans 3 semaines et g une grosse lacune en chimie: je n ai pa compris ce kété un potentiel apparant ( dans les diagramme E-ph).voila et comme je viens de lire sur le rapport de l´X ke ct honteux de pa savoir ça il faudrait ke je sache. si kelkun pe me réponde je le remercie.
ps: ( programme mp pas pc)

Moi , m´engager dans la biologie marrant les categorie je sais on est rare a vouloir faire ca enfin d´apres ce que j´ai vu

Les categories moi aussi je suis un morphisme

tout serait tellement plus simple si j´étais un génie . ..

Kaaaaaaaaaant !

Matrice je vous aime....

OhAhIh je viens d´apprendre que mon prochaine ADS se passera la semaine des petites mines. Du jour au lendemain dans la semaine, c´est pas le top.

un dm de chimie qui fait en tout et pour tout 2 pages et demi, c´est un nouveau record !
j´appelle michael feldman.

Bon bon bon...l´administration a mis deux semaines à refuser mon stage, " parfait" sauf qu´il dure trois semaines au lieu de quatre. Cool, à la place d´aller à l´étranger faire un vrai stage ouvrier sur une ligne de montage je vais aller à décathlon.

Quelle bande de cons.

Tu sais Johan tu peux aussi bosser sur une ligne de montage en France. Perso j´étais chez PSA à Poissy. Mais bon je te previens, les " vrais" stages ouvriers c´est aussi vraiment chiant.