"DL" car tu ne le fais pas forcément chez toi (comme "DM"), mais tout simplement en dehors des cours.

Je persiste , c'est trop moche

C'est clair, c'est un DM c'tout.

Je pensais pas que les taupins se posaient des questions aussi existentielles.

Maintenant tu le sais.

Je plussoie, DM > DL

DM > All

Y'a aussi DNS

Ca devrait s'appeler DRSL5/2 (devoir recopié sur les 5/2).

Ouais enfin nous ce sont les 5/2 qui recopient les questions qui sont pour les 3/2 et eux parfois

Yop all, j'ai dun dm à faire pour la rentrée et je bloque sur un exo:
Montrer que l'équation 2Z^3-(5+6i)Z^2+9iZ+1-3i=0 admet une racine réelle et la résoudre dans C.
Quelle est la méthode à appliquer ?, j'ai essayé de me démerder pour avoir une équation du second degré mais j'arrive à rien..

Tu pose z= a+ib

Et tu bourrines en espérant avoir des simplification....

Sinon tu cherches une racine évidente, genre 1 (qui marche presque )

Soit x la solution réelle, alors :
2x^3 - (5+6i)x² + 9ix + 1 - 3i = 0

On sépare partie réelle et partie imaginaire :
2x^3 - 5x² + 1 = 0
-6x² + 9x - 3 = 0

Il faut trouver la valeur de x solution de ces 2 équations.

Pour ensuite résoudre l'équation dans C, il suffit de factoriser pour tomber sur une équation du 2nd degré.

nan 1 ne marche pas.
Merci dunadan, j'avais pas posé x comme un con.

Oups andrew, j'avais pas lu la totalité de ton message
Par contre, quand tu factorises par Z, tu te retrouves avec Z(2Z²-(5+6i)Z+9i)=-1+3i.
Vu que Z différent de 1, on fait comment pour résoudre ceci?

faut factoriser par (x - 1/2)

• (z-1/2)

Il ne faut pas factoriser par Z, mais par (Z - x) (avec x la solution réelle trouvée avant).

1/2 étant la racine réelle ? ok merci j'vais essayer ça.

z solution réelle => "z barre" est solution.
Tu essaies de remplacer voir ce que ça donne.

Si ça marche pas, opte pour la technique de franc3sco z = a + ib puis bourrinage.

Si ça marche toujours pas, ben faut réfléchir un peu

Soit G un groupe abélien, soient A et B 2 parties de G. On note A + B l'ensemble des sommes a + b.
A et B sont telles que card A + card B > card(G).
Démontrer que G = A + B.
L'inclusion A + B c G est évidente. Par contre l'autre je trouve vraiment pas .
Une idée ? .