Morphisme
Pour les séries entières à plusieurs variables, j'en sais strictement rien à vrai dire.
D'un côté, mon prof m'avait dit que c'était bien plus délicat et que les domaines de convergence étaient plus tordus qu'à une variable. De l'autre, sur un produit de disques, ta série va converger, donc je sais pas.
Blue
En trois arguments tu torches le problème : comme 1 et 2Pi sont dans un rapport irrationnel, Z + 2PiZ est dense dans R. Ensuite, l'exponentielle imaginaire étant 1-lip, tu peux approcher n'importe quel complexe de module 1. Reste plus qu'à prendre la partie réelle et à conclure.
Sinon, t'as réussi pour la convolution ?
C'est un excellent exercice, très instructif et pour quelque chose qui sert tout le temps, tant en ingénierie ou en physique qu'en maths.
À faire au moins une fois. 