ouais, avec des définitions du style une fonction est continue ssi l'image réciproque d'un ouvert est un ouvert, les topologies induites, les espaces homéomorphes, les topologies quotient/produits etc...

EV qui considère son échec aux concours comme acquis ~~

Merci beaucoup
je vois à peu près l'idée, j'essayerai de bien rédiger ça.
c'est bien, ça me fait faire un peu d'analyse autre qu'une étude de suite de fonctions.

Elle ne prend pas sens pour tout le monde d'ailleurs

La topologie de Zariski

le théorème des valeurs intermédiaires généralisé c'est:
"si f est continue alors l'image d'un compact par f est un compact" ?

E désigne l'équation x^4 - 4x^3 + 2x^2 -4x + 1 = 0

Démontrer que si a est solution de E alors 1/a l'est aussi.

A l'aide les amis, je bug

Vous faites les espaces quotient ?

on a pas "connexe" dans le programme de PC mais ce théorème avait pas de nom et il me faisait penser au TVI

connexe c'est le truc du chemin gamma continu non ?

La connexité n'est pas au programme de MP non plus.
Et un compact de R n'est pas forcément un intervalle, ça prouve que ton théorème n'englobe pas le TVI.

[Serial_Bideur] Dans la réciproque il manque une hypothèse sur l'injectivité de f

Certes.

"tu devrais savoir t'es au delà de la L3 et tu as fait tellement de topologie... "

je suis en L3 et je me suis torché avec mon cours de topologie

irontournament6
Posté le 18 avril 2012 à 21:32:46
zaiko remplace par a et divise ton équation par a^4...

Et ensuite ? Je reste dénue devant cet exo

Oups effectivement

zaikko Voir le profil de zaikko
Posté le 18 avril 2012 à 21:32:02 Avertir un administrateur
E désigne l'équation x^4 - 4x^3 + 2x^2 -4x + 1 = 0

Démontrer que si a est solution de E alors 1/a l'est aussi.

A l'aide les amis, je bug

bon déjà il est clair qu'on peut exclure le cas égal à 0 , pas d'embrouilles pour diviser

donc on a

a^4-4a^3+2a^2-4a+1 = 0

on divises par a^4

1-4/a + 2/a^2 - 4/a^3 + 1/a^4 = 0

ie

(1/a)^4-4(1/a)^3+2(1/a)^2-4(1/a)+1 = 0

ie (1/a) vérifie l'équation si a vérifie aussi cette équation

Et du coup la somme des 1/n c'est bien 1/(somme des n)

oui je viens de le prouver dans le post au dessus

autre démonstration

n*sin(x) = sin(nx)

en effet on a sin(x)+sin(x)+... ( n fois)

on factorise par sin : sin(x+x+x+x+x...)

= sin (nx)