C'est du troll et vous tombez dedans

Crayons En TD j'avais proposé une suite dans le genre mais la question c'était "trouver une suite non bornée à valeur positive Césaro-convergente"

Ah ouais,y a plus simple (-1)^n ça marche

Mec (-1)^n c'est le contre exemple universel

Le Choquetisme, ce fléau

Naourk t'es un pseudo-secondaire de Dark_chouartem ?

Qu'est ce qui te fait penser cela

Ouais, je ne suis pas chez moi pour l'X-ENS vu qu'ici c'est plus proche, je suis allé sur jvc, et ce pseudal était enregistré

"Ici" ?

Hachino Quelque part en banlieue lointaine où un rer sur 10 y va, et un bus sur 5 y arrive

ça fait trois jours que je me fais couiller au retour
(mais pour l'allée il n'y a pas de problèmes)

on peut démontrer "simplement" qu'une toute fonction C0 sur un segment est limite uniforme de polynôme?
j'ai déjà vu une ou deux démo constructive, c'est assez fastidieux, mais y'a peut être un moyen de le prouver plus facilement mais sans trouver une suite de polynôme qui convient effectivement...

it6 new chapitre one piece

Blue-Hedgehog La méthode constructive par les poly de Bernstein passe bien je trouve

En appliquant Stone-Weierstrass

C'est de qui le troll sur prepas.org avec l'inverse de la somme d'une série à la EV ?

naourk: ouais, ça se fait, mais y'a peut être une démo plus courte, qu'on peut retrouver soi même et assez rapidement (fin j'en sais rien).

Parce que c'est quand même assez chiant d'étudier une suite de polynome pour montrer que ça marche bien

Tu peux utiliser la convolution sur un segment, disons [0,1] : tu prends une suite de polynômes (P_n) positifs, tu normalises en divisant par la valeur de l'intégrale, et tu réclames qu'en plus, l'intégrale sur [delta,1] tende vers 0 lorsque n tend vers +oo pour tout delta >0.

Plus qu'à définir la convolée de P_n avec ta fonction à approximer et c'est fini par un théorème général.

(Bon D'ieu, c'est pas vraiment clair ce que j'écris. )

Sur [0,1], on doit pouvoir prendre P_n = (1-x)^n divisé par son intégrale sur [0,1], à vue de nez ça marche.

Ensuite, tu remarques que x |-> int(0,1,P_n(x-y)f(y)dy). Si tu regardes attentivement la tête cette intégrale à paramètre, tu verras que c'est... un polynôme en x. Ensuite, les trois propriétés P_n > 0, int(0,1,P_n) = 1, et int(delta,1,P_n) -> 0 quand n -> +oo t'assurent que cette intégrale converge uniformément vers f lorsque n tend vers + inf.

C'est mieux, je pense.

http://forum.prepas.org/v/viewtopic.php?f=3&t=36609
Dénoncez-vous

Bon troll