Ouais les sujets de maths à l'X c'est toujours pareil.
Tu te dis "OMG tôôôôrch " en torchant les premières questions parce-qu'elles sont simples et que tu les as vues en cours.
Et à partir de la 4 ou 5e question... BIM dans ta face ça devient méga hardcore

Ça me rappelle nos DS de sup' de manouche, t'avais une question isolée au milieu : démontrer le théorème de Cesàro, y'avait que ceux qui apprenaient leurs TDs par cœur qui l'avaient faite

Cette fille :

Elle a 14 ans ?

quand on demande de montrer qu'une fonction est DSE et qu'on accès à f^(k)(0) le plus simple c'est de faire une analyse synthèse ?

-> si f est dse alors f(x)=sigma(n=0..+oo, (f^(n)(0)/n!)x^n)
réciproquement x->sigma(n=0..+oo, (f^(n)(0)/n!)x^n) vérifie le même problème de cauchy que f

ou y a une méthode plus rapide(si on a pas accès à f^(k)(0) faut faire comment? )

Deuxième question dans un sujet de centrale y a:
Vn€N,Fn(x)=arcos(ncos(x)),calculer F1(x)( ),F2(x),F(3x)

jvois pas comment on fait

x il est dans [0;Pi] ?

dans [-1,1],je me suis gouré dans l'énonce c'est cos(n*arcos(x))

Ca me fait penser à Tchebychev ton truc

c'est tchebychev

Chaud j'ai encore quelques reste .

utilise les pour répondre à mes questions alors

cos(2x)=2cos^2(x) - 1

Chaud l'instinct de pedobear
Non, elle s'appelle rose et elle fait (faisait ) des vidéos sur youtube/vyou (elle doit avoir dans la vingtaine )

EV Pour la 1) moi j'étudierais la série des f(k)(0)/k! et je montrerais que le rayon et >0 il existe donc une série entière au voisinage de 0 tel que f(x)=... (et f C infini) mais je sais pas si c'est complètement juste.

Pour la 2) je sais pas j’aimerais bien savoir

ha ouais c'est vrai cos²(x)=(cos(2x)+1)/2

cos(n*arcos(x)) Ah c'est tranquille alors
On avait fait un TD de sup' là dessus, Fn+1(x)+Fn-1(x)=2xFn(x)

Et tu peux exprimer cos(3x) de la même façon.
Ca doit faire un truc genre 4*cos^3 - 3*sin^2

ouais enfin c'est les premières question,mais F3(x) la formule faut la sortir de derrière les fagots jvois pas comment

t'as cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb

jme rappelle comment linéariser mais pour développer j'ai un trou

m'ok mais genre comment tu simplifies

arcos(4*cos^3 - 3*sin^2)

c'est cos(n*arccosx)