Ah j'suis pas le seul à avoir loupé cette question.
J'vois pas comment on pouvait montrer que ça appartenait à SU

Si quelqu'un veut le sujet,on peut le trouver là :
http://forum.prepas.org/v/viewtopic.php?f=6&t=36583

..... Awesome.....

Les gens ? Vous vous rappelez du naïf qui croyait que j'avais le sujet de l'X de cette année ? Bah il se trouve que je suis tombé un peu juste, c'est juste incroyable !

Le message, pour rappel :

--------

En effet. Il se trouve qu'un ami proche est le fils d'un des concepteurs du sujet de l'X de cette année. Le père a été un peu négligent et a laissé la porte du salon ouverte tandis qu'il discutait avec un autre concepteur des détails des questions. L'ami en question n'est pas très tourné vers les maths, mais il sait ce que représente le boulot de son père et a pu saisir des expressions comme "groupe de Lie" ou "symétrie". Avec ça, on peut facilement se faire une idée.

PS : La dernière phrase était bien sûr à prendre comme une simple référence aux fuites du bac S de l'an dernier, il n'y a pa réellement d'imprimeur impliqué dans cette affaire.

Non, mais les crochets de Lie on le savait depuis janvier :okk:

X1 et X2 2 vecteurs propres relatifs à l1 et l2 (les deux valeurs propres).
On peut montrer que tX1*conj(X2) = (1/l1)²*tX1*conj(X2), soit tX1*conj(X2)=0 si l1 n'est pas dans {1;-1}.
Ce dernier cas se traite facilement...

Putain mes VDD ont foutu la télé à fond

si tu avais pris assez de calculatrice avec toi tu aurais réussi

Elle était interdite.

comme 99% des sujets de maths quoi

Bon je note les 2 vp l et c(l) (c pour conjugué)
M*X1 = l.X1
M*X2 = c(l).X2
donc tX1*c(X2) = t(M*X1)/l * c(M*X2/c(l)) = (1/l²)tX1*c(X2)

Ba justement, il a pas pris son boulier ce con

jerry du boulier

Et le dernier cas c'est M = + ou -Id, tu prends P = Id et c'est bon

C'est l*c(l)=1, pas l².

Bon noraj t as raté l X, stop de stress

(enfin, pas forcément l²)

T'es tenace bordel
Ben justement là dans mon calcul c'est (1/l²) donc vu qu'en général c'est différent de 1 (à part si l=+ ou -1 qui sont des cas triviaux), ça te permet d'en dédire que les deux vp sont orthogonaux

Et si les deux vp sont orthogonaux P appartient à SU ?

Raj de devoir faire 5/2 pour une barre

KirlZz Oui, tu formes P^(-1)=P* avec ces vecteurs et avec 5b tu peux prouver l'égalité entre la matrice diagonale et PMP^(-1).