[Serial_Bideur]
Posté le 14 avril 2012 à 09:53:17
bon bah je me suis rendu compte que f intégrable avec oo dans son bord =/> f(x)->0 quand f->oo
Tu peux même avoir f non bornée sur [a+oo[ quelque soit a>0
Ca se construit assez facilement. Genre une fonction nulle partout, sauf autours de certains entiers où on aura un triangle (un pic) dont la hauteur augmente tout le temps et la base diminue. On prenant des valeurs correctes on peut avoir une aire sous la courbe (donnée par la somme des aires des triangles) qui tend vers une constante alors que tes triangles pourraient être aussi haut que possible, donc fonction non bornée.