Ouais,je sais mais si on admet ce résultat c'est bon.

ouais sinon ça m'a l'air bon,toute façon c'est bien une question qui peut tomber au milieu d'un sujet dont la première question c'est de démontrer que les valeurs propres sont positives

Ouais,j'avoue c'est quand même bizarre qu'ils ne mettent pas ce résultat dans le programme à chaque fois qu'on fait un exo sur ça on en a besoin..

te plains pas si tu connais la démo ça fait toujours 1 ou 2 points gratuit le jour du concours

Ouais tu peux faire la question I.A.1.a) du sujet de centrale.

"t'as besoin de savoir que tes valeurs propres sont positives"

C'est dans les hypothèses qu'il donne ça

L'inégalité de la première ligne n'a pas l'air triviale, tu la démontres par calcul bourrin ou bien y'a une astuce ?

Morphisme

en PC symétrique positive <=> symétrique+vp positives c'est hors programme

Ca veut dire quoi pour vous symétrique positive alors ?

S€Sn(R),VX€Mn,1(R), tXSX>=0

le V=pour tout

A partir de cette définition, la positivité des vp se montre en une ligne...

La première ligne c'est cauchy schwarz.

Ah oui je suis con

la positivité des vp oui,mais vp positives+symétrique => symétrique positive c'est un peu plus long

Là il avait besoin de l'implication facile
Et avec le théorème de diagonalisation des matrices symétriques, la réciproque n'est pas bien méchante non plus...

Ouais ça prend juste quelques lignes en plus.

Ils voient le théorème spectral les PC ?

ouais,par contre la démo du théorème spectral

bon allez de 14h à 18h jtaffe
jsuis sérieux

Démo du théorème de Pythagore hard.