C'est quoi l'intégrale de 0 à +oo de : e(-x²/2)
On note I=Int(0,+oo)e(-x²/2) dx
I²=(Int(0,+oo)e(-x²/2) dx)(Int(0,+oo)e(-x²/2) dx)=Int([0,+oo[²)e(-(x²+y²/2) dxdy)
changement de variables en polaires:
I²=Int([0,+oo]x[0,Pi/2[)e(-(r²/2)rdrd(teta))=Pi/2*
[-e(-r²)](0..+oo)
donc I²=Pi/2
donc I=V(Pi/2) (car I>0)
c'est ça? 