Soit B une boule ouverte dans un fermé F.

On sent que la perversion est un concept qui te traverse.

B(A,r)={M€E ,d(A,M)<r} si j'ai une bonne mémoire

et "toute application continue sur un compact est bornée et atteint ses bornes" right ou pas?

EV Ouais c'est ça pour une boule fermée. Et pour une boule ouverte c'est avec une inégalité non stricte.

Et vrai aussi pour l'autre théorème.

I saw what you did there

vas y j'essaye de faire revenir ma mémoire
-deux normes N et N' sont equivalentes ssi il existe (a,b)€R² tq Vx€E
a*N'(x)=<N(x)=<N'(x)
-toutes les normes sont équivalentes en dimension finie
-toutes les applications linéaires sont continues en dimension finie
-Si f est lipschitzienne alors f est continue

il doit manquer des théorèmes importants mais ça date j'ai oublié

Tout ce qui a dit est bon, c'est déjà ça

l'image reciproque d'un ouvert/fermé par une fonction continue est ouvert/fermé

intersection finie d'ouverts = ouverts
union (finie ou infinie) d'ouverts = ouverts
c'est l'inverse pour les fermés

th du point fixe dans un banach (f contracte => il existe un unique point fixe) avec la démo (la suite x(n+&)=f(xn))

Vas-y je squatte même si j'ai un peu de mal à comprendre ca m'intéresse

C'est quoi des fonctions à plusieurs variables ? C'est genre f(x,y)=x²+y² ?

ha ouais j'ai tout à part le theoreme du point fixe
y a un truc de caractérisation séquentielle assez abominable mais je suis pas sûr qu'il serve ailleurs qu'à l'X en PC

Mightarch
Posté le 19 mars 2012 à 20:44:30
Vas-y je squatte même si j'ai un peu de mal à comprendre ca m'intéresse

C'est quoi des fonctions à plusieurs variables ? C'est genre f(x,y)=x²+y² ?

non ça c'est une expression :mathix: :troll:

f:R²->R² (x,y)->x²+y² ça en est une
après tu peux définir des dérivées partielles par rapport à x et par rapport à y(tu dérives en considérant l'autre variable comme une constante),le reste c'est unpeu trop technique pour un term

F fermé ssi toute suite de F converge dans F ?

c'est un des trucs les plus importants chez nous

Le point fixe est HP en MP il me semble

dans un sujet de physique j'ai: "Soit f(x) la fonction définie par: ..."

bah c'est pas grave dans un sujet de physique

dans un sujet de maths ça fait tâche par contre

Ah ?
Fin ça doit être du HP que tout le monde fait alors... C'est intéressant et le raisonnement de la démo peut être adaptée pour pas mal d'exos

J'ai eu droit à : les efforts géné ralisés à toutes les matières

or ça ne veut rien dire je corrige selon vous quand j'écris dans APB ?

f:D->F continue en a€D ssi pour toute suite (xn)n d'éléments de D convergant versa dans E la suite (f(xn)), converge vers f(a) dans F

d'ailleurs vive la question inutile.
Soit f(x)=2/sqrt(pi) * int(x;+oo;exp(-u^2 du )
Soit F(x,t)=F(sqrt(a*(x^2)/t))

Faut montrer que F vérifie une équa diff avec des dérivées partielles double en x et t.
Super, je fais un sujet de physique