"l´integrale curviligne le long d´un cercle n´est pas nulle."
Ca je comprends pas : ca veut dire quoi ? Si tu as une intégrale curviligne, elle est associée à une forme différentielle ainsi qu´à un arc paramétré...
Donc il faudra que tu précises les propriétés de la forme différentielle considérée.
"dans mon cours, ils s´en servent comme contre exemple de "lintegrale curviligne le long de toute courbe fermée est nulle" "
Ici la forme différentielle associée au théorème doit etre exacte.
Ou alors, fermé dans un ouvert étoilé, ce qui par le théorème de poincaré nous permet d´affirmer que la forme différentielle est exacte.
Donc le contre-exemple, si j´ai bien compris, correspond au cas d´une forme différentielle fermée dans un ouvert non étoilé : le cercle.
"Mais pk on peut pas prendre genre la boule ouverte de rayon R+qqchose et dire qu´il est inclut dedans ?"
je me pose la question, c´est pour ca que j´aimerais plus d´info sur le contre exemple.
J´espère que je suis pas à coté de la plaque, les intégrales curvilignes c´est pas trop mon truc 