en supposant qu'il existe un nombre fini de valeurs de k tq 6k-1 soit premier, on a l'ensemble des valeurs de k : E = {k0 , k1 , ... , kn }
Si on prend P = (6k0-1)(6k1-1)...(6kn-1) + 1
et en supposant que 6kn-1 | P , alors 6kn-1 | 1 ce qui est impossible 