Salut, j'ai un souci en maths avec un énoncé:
Soit (an) une suite d'entiers, on considère la série entière associée en supposant qu'elle a un rayon de convergence R>1
On suppose que la somme f de la série est bornée sur le disque unité ouvert de C.
Montrer que f est un polynôme.
En fait je me demande si il y a un peu trop d'hypothèses:
1)f bornée sur le disque unité ouvert on pouvait l'avoir par continuité de f sur le disque unité fermé
2)Si R>1 il suffit d'évaluer f en 1 pour voir que la série des an converge et donc que an->0. Et vu que (an) est une suite d'entiers elle stationne à 0 et f est un polynôme.
Si quelqu'un peut confirmer, merci 