EspaceVectorieI
Posté le 28 février 2012 à 20:25:13
tiens omni si t'aimes les n-ièmes, calcule la dérivée n-ième de x-> ln(1+x) (quand elle existe)
(ln(x+1))' = 1/(x+1)
(1/(x+1))' = -1/(x+1)²
(-1/(x+1)²)' = 2 / (x+1)^3
(2 / (x+1)^3)' = -6/ (x+1)^4
d'où, par récurrence (
) , dérivée n-ième de ln(x+1) par rapport à x = (-1)^(n-1) * (n-1)! / (x+1)^n
?