j´ai encore oublier un truc, dans le 1°) :

x/(x+1) * ( x-1)/x > 0 et x/(x+1)>0 et ( x-1)/x > 0

Une remarque :

Tu trouves :

S(n)=-Pi=cte

soit S(n)+ Arctan(1/2(n+1)²)=-Pi toujours

Magique

En fait, il me semble que tu as oublié ( en plus des arctangentes dans la somme de ton énoncé^^) un arctan(n/n+1) dans ton premier post. Compare les deux derniers termes, ils sont identiques alors que tu x/x+1 et x-1/x.

ouais je me suis encore trompé dans mon premier post

donc la rectification, c´est :

somme de k=1... = arctan(1/2)+arctan(2/3)+...+arctant(n/(n+1)) - ( arctan
0+arctant(1/2)+arctan(2/3)+...+arctan((n-1)/n))

donc en fait je trouve :

somme de k=1 jusqu´à n de(1/(2k²))+Pi=arctan(n/(n+1))

et donc : somme de k=1 jusqu´à n de(1/(2k²))=arctan(n/(n+1)-Pi

" et donc : somme de k=1 jusqu´à n de ARCTAN((1/(2k²)))=arctan(n/(n+1)-Pi"

Ah mais.

Bon, le principe est bon, maintenant vérifie à la caltos, parce que moi j´ai la flemme et en plus je ne l´ai pas ^^

[Après avoir vu pour n=1] : Hum...pourquoi un +Pi ?

Bon alors il faut que je le dise tout de suite :

arcsin , arctan , ça m´intrigue , je fais des rêves avec des tableaux ou y´a des arcsin et arctan en rouge

Bon voilà , c´était tout

" pourquoi un +Pi ? "

parceque :

arctan x + arctan y = arctan ( (x+y)/(1-xy))+kPi

Avec k=1 si xy>0, x>0 et y>0
k=0 si xy>0
k=-1 si xy>0, x<0 et y<0

voial c´est une formule qui est dans mon cours et que j´ai retrouvée sur un livre aussi.

muse_power : on arrête les produits illicites avant d´aller se coucher

pedro_2004 : Ohlà la formule ! Le truc qui ne te serviras jamais, que je n´ai jamais appris et que je compte jamais apprendre ^^
Je posais la question car pour n=1, S(n)=arctan[1/(2*1²)]=arctan(1/2) et arctan(n/n+1)-Pi=arctan(1/2)-Pi, le -Pi est alors en trop.

Jarozse : lol la formule, c´est la prof qui nous l´a donnée, et je l´ai vu en exercice dans un livre.

Sinon, pour la suite, c´est bizarre, ça marche pas pour n=1. Je vais aller revoir mon calcul.

oups pas la suite mais la somme

Jarozse : ça y est c´est bon j´ai trouvé, en fait je m´étais encore trompé ( décidément ) .

le Pi n´intervient pas, pour une obscure raison que je ne développerais pas ici ( trop compliqué et trop chiant de tout refaire et de tout taper sur mon pauvre clavier)

ta formule a la mords moi le noeud avec l´Arc tan là... elle te sert à rien, tu peux l´avoir en exo à démontrer mais il suffit d´utiliser la formule de tan a + tan b

c´est koi deja la formule d´addition des tangentes ?

tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))

merci

9.5 en ds de math, bon ben ça continue à augmenter progressivement . ..

11 au DS de physique chimie

Sinon 2 DM pour jeudi et demain une grosse journée : 8h-->17h suivie de 2 heures de colle

avant avant avant avant dernier à la disset de français !
champagne !

ah ben moi en français/anglais j´suis 2ème de la classe ( 14 en résumé de français et 11 12 13 en colle d´anglais ! )
vu mes notes en math/p-c/si c´est à se demander ce que je fout en math sup . ..

RacletteLeTyran ?
keskecé ce trip ? ??

dire qu´il y un an j´étais comme vous.... vos formules ne vous sauveront pas..