voila, ya un petit truc que je comprends pas dans la preuve de la solution d´une équa diff du 1er ordre.
Ca doit être assez bête mais ça m´intrigue :
pour l´équa diff : y´+a(x)y=0
donc la solution est la fonction : x-->lambda exp ( -primitive a(x)dx)
Donc dans la démonstration, il pose : z(x)=exp(A(x)) y(x)
avec A(x) primitive de a(x)
d´ou y(x)=z(x) exp(-A(x))
et y´(x)=-a(x)exp(-A(x))z(x) + exp(-A(x))z´(x)
et après, il dise que y appartient à l´ensemble des solutions est équivalent à exp(-A(x))z´(x)=0
d´où z´=0
Mais je comprends pas le passage de :
y € S < => exp(-A(x))z´(x)=0 avec S ensemble des solutions.
Voila, donc si vous pouviez m´eclairer sur ce passage, ça serait sympa.
