EV Ok alors
Une question de séries ? J'ai un DS intégrales/séries à la fin de la semaine

Sinon la Terre est aplatie au pôles, ça ressemble un peu à un ellipsoïde mais je crois que la configuration géométrique parfaite c'est un géoïde.

Storm Si tu te places ailleurs qu'à l'Equateur, la corde va subir une accélération transversale qui va la faire bouger par rapport à la terre, d'où non-équilibre relatif.

Je vais poser la question de physique à mon prof demain

Trolin Étymologiquement, c'est évident....

On prend une fonction continue décroissante, intégrable, de limite nulle à l'infini.

Que dire de Sum(f(n)), où n € IN ?

TrolinVII

Hypothèses et conclusion du théorème de comparaison séries et intégrales

c'est stable si la dérivée seconde de l'énergie potentielle par rapport à r est positive je crois

par contre si faut dériver les vecteurs de la base cylindrique deux fois t'oublies

base sphérique*

Nan, pas besoin de calculs, juste un regard physique sur la situation.

Hachino Ah, y'avait une propriété là-dessus.
f est décroissante donc en découpant des segment [k,k+1] on peut écrire un truc du genre f(k)<int(k..k+1)f<f(k+1)
Et donc en sommant de n=1 à l'infini, étant donné que f est intégrable, l'intégrale converge. La suite des sommes partielles est majorée par une intégrale convergente donc la série converge ?

Si on l'incline légèrement elle subit plus de force gravitationnelle et moins de force d'inertie et elle se casse la gueule,si on la pousse vers le haut elle subit moins de force gravitationnelle et plus de force d'inertie donc elle s'envole?

Vouais, en précisant que tu peux majorer les intégrales partielles par l'intégrale totale, puisque f est positive.

D'ailleurs, tu obtiens comme ça une majoration de la somme de la série si f est continue jusqu'en 0.

Mieux que l'étude des dérivées c'est voir ce que ça donne en (x+dx) (si x est l'équilibre).

Là je pense que c'est stable? Si ça s'écarte un peu je pense que la force d'inertie var faire revenir la corde

Bien EV, c'est ça.

Ouais, bah non

Enfin non, comme j'ai sommé à l'infini c'est la somme qui est majorée. tu fais bien de me poser la question j'avais presque oublié celui-là :fu:

EV Celui du post précédent ?

Ben non Blue, si on éloigne un peu la corde, l'inertie va la faire partir à Perpette-les-Oies, si elle se rapproche un peu, la gravité va la ramener par terre.

L'hypothèse de limite nulle à l'infini se déduit des autres non ? Et d'ailleurs, l'hypothèse de continuité est-elle obligatoire ?

Ah pardon j'avais lu "positive"

Tu fais varier quoi Hachino quand tu demandes si l'équilibre est stable? Le point d'attache?

ouais sinon t'as un résultat qualitatif trollin