Vous fêtez la Saint-Valentin vous ?

Seul, ça risque d'être compliqué

T'es pas obligé de passer par une fonction connue, même si c'est pratique.

L'intégrabilité au sens de Riemann qu'on a vu c'est f(x)>=0 et int(|f(x)|)dx convergente

L'hypothèse f positive ne sert à rien ici. Sinon, c'est bon. Pour reprendre les notations de EV :

Il existe M > 0 tel que pour tous a<b € IR, int(a,b,|f(x)| dx) <= M.

Demande à Isabeau de venir prendre un verre chez toi

ok merci même si je sais que je m'en servirai sûrement jamais en exo je retiens

Bwef,d'autres questions?

Hachino On doit vérifier les 2 hypothèses pour vérifier qu'elle est intégrable nous (au pire on pose g=-f mais en colle le prof m'a dit que cette hypothèse était importante).

Sinon pour la comparaison aux fonctions connues c'est juste pour changer de la routine des intégrales de Riemann

tu m'expliques l'intérêt de vérifier que f est positive si tu mets une valeur absolue sur f?

Oui. Un petit exo de physique générale ne requérant que peu de connaissances brutes.

"Un jour, je me réveille, et vois pendre une corde au pied de mon lit, touchant presque le sol, semblant très haute, tenant en équilibre sans être rattachée à quoi que ce soit.

Quelle est mon origine géographique, et quelle est la longueur de la corde ?"

Bon courage. Et oui, c'est faisable.

Origine géographique: lune
Longueur corde: maximum de la vision humaine pour la distance mini ou +l'infini en maxi

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Preuve, mon jeune ami ?

Précision utile : on se trouve sur Terre.

Un nain tahitien accroché au plafond d'un asile

Pour la longueur, on se sert de l'optique
Mais j'ai une question, y a un plafond dans ta chambre ?

Disons que je dormais dehors, à la belle étoile.

Storm Elle est à 600km de chez moi, je doute qu'elle accepte

Ev La valeur absolue c'est juste pour la convergence
Exemple d'intégrale semi-convergente + hypothèses du théorème de convergence dominée (après je m'arrête vu que tu veux pas d'exos )

Hachino Une navette spatiale + taille de la corde = longueur du lit

Heu, Trolin, pas compris ce que tu voulais dire.

Alors pour que la corde puisse flotter sans être rattaché à quelque chose, elle doit avoir une distance suffisante pour se trouver dans l'espace ET être attiré par un autre objet qui fait que la somme des forces est nulle et que donc elle puisse flotter

Pas besoin d'invoquer d'autres astres, même si on pourrait ensuite discuter l'exo en tenant compte de la lune, entre autres.

Mais ton idée est pas mal.

Donc la corde est sur Terre ? est bien d'accord.
On prend en compte un avion auquel on attache une corde très longue, on met le bout au pied de ton lit, l'avion part et à partir d'une certaine vitesse et monté en altitude, la corde se mettra à flotter au niveau du sol pendant un court laps de temps et toi tu ne pourras voir à quoi elle est attaché