Ah, mais c'est de ça que tu parles, okay.
En fait, t'as un gros théorème qui te dit quepur trouver toutes les solutions d'une équa diff linéaire du n-ième ordre, il te suffit de connaître n solutions particulières indépendantes.
A l'ordre 1, une fois que tu as une exponentielle, c'est fini.
A l'ordre 2, sinus et cosinus te permettent d'exprimer toutes les solutions, connaissant les conditions initiales.
Etc.
Dans le cas particulier de l'oscillateur harmonique (pendule, ressort,...), en écrivant l'équa diff sous la forme
x'' + oméga² * x = 0, tu as T = 2pi/oméga, oméga étant ce qu'on appelle la pulsation propre du système. 