J'ai f(x)=lnx - 1/lnx
On doit démontrer que la tangente Ta à (C) au pts d'abscisse a passe par l'origine ssi f(a)-xf'(a)=0
et on nous dit g def sur ]1;+inf[ par
g(x)=f(x)-xf'(x)
Donc j'ai pensé faire g(x)=0
Donc je dérive f'(x)=1/x + (lnx)²/x
Je développe f(x)-xf'(x)=0
Or là soucis, je chope -1=0
détail calcul
lnx- 1/lnx - x/x - x(lnx)²/x=0
lnx- (-lnx) - 1 - (lnx)²=0
Ah oui enfaite je vois ma gourde 
C'est bon déjà ce que j'ai fait et mon idée ? 