A vue de nez, le terme général de la série de départ estde l'ordre de Pi/n, par un argument de série alternée :

sin (Pi*n!/e) = (-1)^(somme(0,n,(-1)^k*n!/k!) * sin(Pi*somme(n+1,+inf,(-1)^k * n!/k!)

et la somme dans le sinus est majorée par n!/(n+1)! = 1/n+1

donc le sinus est majoré en valeur absolue par Pi/(n+1).

Walà.

Hartus
Posté le 17 janvier 2012 à 22:19:27
Vous avez l'air de galérer dessus omg
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Rage que je viens de simplifier le problème en virant la limite d'une infinité de termes?

Bien de torcher le truc en 2 lignes ?

Bah ouais (-1)^(une somme pas entière) c'est la fête du slip

Wtf (-1) puissance une somme ? j'ai loupé un chapitre je crois

Comment j'suis weak

EV n!/k! est entier, hein.

Sas' C'est juste une application de la formule cos(n*Pi) = (-1)^n, suffit de le vérifier sur n pair et impair.

Et au passage, ça ne résout pas le problème, vu que rien ne prouve ici la convergence de la série.

Je viens de faire ça aussi, fuck, j'avais trouvé sans vous
Par contre j'ai (-1)^(somme+1); mais ça change rien.

Ouais, on a juste le terme général qui tend vers 0. Super !

Hachino qui résout l'exo en 3 lignes
Heureusement que j'ai pas regardé sinon si je l'aurais torché en 1 minute chrono

Bon, il faudrait que j'arrive à manger quelque chose pour ce soir moi

Ah mais putain on l'utilise tout le temps avec Fourier fuuu

Ah mais ok l'astuce

Bonjour. Je pense me trouver au bon endroit.
Je cherche des avis pour intégrer une prépa MP l'année prochaine et savoir a priopri quels voeux formuler à partir de mon niveau.

D'après le théorème de Riemann-Bluff
la série est aussi plus petite que Pi/n(n+1) car le théorème permet de faire apparaître des n en cas de galère
donc elle converge

norage

on a pas fait fourier encore

EV

Hach' nous a aidé, à nous de finir ( enfin, à vous )

Non il a prouvé qu'on pouvait rien dire

EV Hé, ho, on a quand même un ordre de grandeur du terme général, c'es déjà ça.

Comment ça on peut rien dire

Tout est possible y'a une autre méthode

Dites, quelqu'un voit une solution évidente pour x^3*y''-2x*y+3=0 ?