J'écris les premiers termes pour voir

Blue n!/e ne tend visiblement pas vers un entier, donc le sinus ne tend pas vers 0.

N'empêche il nous fait tous galérer avec sa somme de merde. un PC, un facqueux physicien et un MP

Bordel je me couche pas avant d'avoir trouvé et j'évite de lire les indices

jusqu'à k=n+1 ça fait des entiers la somme,après ça fait des fractions mais jvois pas comment continuer

Ouais, bah ouais, ça tend pas vers 0 son truc en fait, c'est con

bah si quand n tend vers l'infini ça va ptet faire un entier en fait
Mais pour le prouver rigoureusement ..

Quand n tend vers l'infini ça tend vers une somme d'entiers,qui multiplie Pi,
donc sin(sommedemesdeux*Pi)->0

DONC ON PEUT PAS DIRE QU'ELLE CONVERGE PAS FUCK YEAH ON A TROP AVANCE

Comment tu montres que ça tend vers 0.
En décomposant la somme et en utilisant sin(a+b) j'arrive au fait qu'il faut que sin(Pi*n!*(la somme qui commence à k+1)) tende vers 0

Bah quand n tend vers l'infini la somme c'est une somme d'entier parce que pour tout k n>k

Enfin bon ça fait un peu raisonnement de physicien

Un tout petit peu, parce que k il va de n+1 à l'infini aussi

non mais quand n tend vers l'infini n+1 tend vers l'infini aussi

Et donc?

Un tout petit peu, parce que k il va de n+1 à l'infini aussi Pas mal la réponse

• les regarde de loin *
• retourne sur ses equa diff *

bah en gros si tu raisonnes comme un physicien t'atteindras jamais le n+1 donc y aura que des entiers \ /

Mais je pense que faut plutot encadrer le reste de la somme par des trucs qui dépendent de n

http://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+n-%3Einfinite+%28sum+k%3Dn%2B1+to+infinite+%28-1%29%5Ek+*+n%21+%2F+k%21+%29

Jsuis con c'est une série alternée

Vous avez l'air de galérer dessus omg

J'essaie de passer par une somme de sin*cos bien mon fail ?

Bordel c'est chaud quand il y a des sinus

http://fr.wikipedia.org/wiki/Crit%C3%A8re_de_convergence_des_s%C3%A9ries_altern%C3%A9es#.C3.89nonc.C3.A9

Donc elle converge et Rk<n!/(k+1)!
Donc Rk->0 quand k->+oo