coucou, vous pouvez m'aider? 
Y'a sûrement une erreur débile mais je la vois pas.
J'ai démontré que la S(x)= somme de 0 à l'infini des x^(2n)/(n+1) = -ln(1-x^2)/x^2
et que somme de 0 à l'infini de 1/(2n+1)^2 = Pi^2 / 8
Ces deux résultats c'est ok
Faut trouver I=integrale de 0 à 1 de ln(1-x^2)/x^2
PAr IPP je trouve le bon résultat: -2ln(2)
Mais sinon j'ai ça aussi: I= - integrale de 0 à 1 des S(x)
En intégrant terme à terme je tombe sur la somme des 1/(2n+1)^2, du coup I serait égale à -Pi^2 / 8
J'ai surement en fait pas le droit d'intégrer terme à terme, mais je vois pas pourquoi vu que c'est une série entière 